NMPDCBA江苏省连云港市田家炳中学高三数学《立体几何》（3）练习1.“直线l垂直于平面α内的无数条直线”是“l⊥α”的______________条件2.在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，当底面四边形ABCD满足条件___________时，有A1C⊥B1D1.（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）3.设正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，则（1）A点到CD1的距离为________；（2）A点到BD1的距离为________；（3）A点到面BDD1B1的距离为__________（4）A点到面A1BD的距离为_____________；（5）AA1与面BB1D1D的距离为____4.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M为CC1的中点，AC交BD于点O，求证：A1O⊥平面MBD.5.P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，求证：（1）BC⊥平面PAB；（2）AE⊥平面PBC；（3）PC⊥平面AEF.6．已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上任意一点，过A点作AE⊥PC于点E，求证：AE⊥平面PBC.7.矩形所在的平面，分别是的中点，（1）求证：平面；（2）求证：（3）若，求证：平面12
