2015-2016学年河北省邯郸市曲周一中高三（上）第一次摸底数学试卷（文科）一．选择题（每题5分，共60分）1．已知集合，则A∩B=（）A．[﹣1，1]B．[﹣1，2）C．[1，2）D．[﹣2，﹣1]2．已知条件p：|x+1|＞2，条件q：5x﹣6＞x2，则￢p是￢q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知直线（t为参数）与曲线M：ρ=2cosθ交于P，Q两点，则|PQ|=（）A．1B．C．2D．4．已知f（x）是定义在R上偶函数且连续，当x＞0时，f′（x）＜0，若f（lg（x））＞f（1），则x的取值范围是（）A．（，1）B．（0，）∪（1，+∞）C．（，10）D．（0，1）∪（10，+∞）5．已知f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=3x﹣1，则f（）=（）A．+1B．﹣+1C．﹣1D．﹣﹣16．设a=log37，b=21.1，c=0.83.1，则（）A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．a＜c＜b7．已知函数f（x）=且f（a）=﹣3，则f（6﹣a）=（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣8．下列函数既是奇函数，又在区间[﹣1，1]上单调递减的是（）A．f（x）=sinxB．f（x）=lnC．f（x）=﹣|x+1|D．f（x）=19．）函数（e是自然对数的底数）的部分图象大致是（）A．B．C．D．10．已知，则sin4θ﹣cos4θ的值为（）A．B．C．D．11．已知tan（α+β）=，tan（β﹣）=，那么tan（α+）等于（）A．B．C．D．12．下列有关命题的说法错误的是（）A．命题“若x2﹣3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”B．“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题D．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0．则￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13．）函数f（x）=的定义域是．14．已知函数f（x）=则f[f（）]=．15．已知，幂函数f（x）=x（m∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，则f（2）的值为．16．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x﹣4）=﹣f（x），且在区间[0，2]上是增函数．若方程f（x）=m（m＞0）在区间[﹣8，8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4=．2三、解答题（70分）17设函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值．18．已知函数f（x）=sin（2ωx+）（ω＞0），直线x=x1，x=x2是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x1﹣x2|的最小值为．（1）求函数f（x）的单调增区间；（2）求使不等式f（x）≥的x的取值范围．（3）若f（α）=，α∈[﹣，]，求f（α+）的值．19．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+）=4．（1）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；（2）设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值，并求此时点P坐标．20．已知函数f（x）=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c﹣16．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若f（x）有极大值28，求f（x）在[﹣3，3]上的最小值．21．已知k为实数，f（x）=（x2﹣4）（x+k）（1）求导数f′（x）；（2）若x=﹣1是函数f（x）的极值点，求f（x）在区间[﹣2，2]上的最大值和最小值；（3）若f（x）在区间（﹣∞，﹣2）和（2，+∞）上都是单调递增的，求实数k的取值范围．22．设函数f（x）=ax﹣﹣2lnx．（1）若f（x）在x=2时有极值，求实数a的值和f（x）的极大值；（2）若f（x）在定义域上是增函数，求实数a的取值范围．2015-2016学年河北省邯郸市曲周一中高三（上）第一次摸底数学试卷（文科）参考答案与试题解析一．选择题（每题5分，共60分）31．已知集合，则A∩B=（）A．[﹣1，1]B．[﹣1，2）C．[1，2）D．[﹣2，﹣1]考点：交集及其运算．专题：集合．分析：求出集合A，B的等价条件，即可得到结论．解答：解：集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0}={x|x≤﹣1或x≥3}，B={x|﹣2≤x＜2}，利用集合的运算可得：A∩B={x|﹣2≤x≤﹣1}．故选D．点评：本题主要考查集合的基本运算，根据不等式的解法求出集合A，B是即可得到结论．2．已知条件p：|x+1|＞2，条件q：5x﹣6＞x2，则￢p是￢q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分...
