第二章单元测试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求)1．函数y＝的定义域为()A．(1，＋∞)B．[1，＋∞)C．(1,2)∪(2，＋∞)D．(1,2)∪[3，＋∞)答案C解析由ln(x－1)≠0，得x－1>0且x－1≠1.由此解得x>1且x≠2，即函数y＝的定义域是(1,2)∪(2，＋∞)．2．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的是()A．y＝exB．y＝sinxC．y＝D．y＝lnx2答案D解析y＝sinx在整个定义域上不具有单调性，排除B；y＝，y＝ex为(0，＋∞)上的单调递增函数，但是不是偶函数，故排除A，C；y＝lnx2满足题意，故选D.3．已知f(x)＝则f(2016)等于()A．－1B．0C．1D．2答案D解析f(2016)＝f(1)＝f(1－5)＝f(－4)＝log24＝2.4．已知a＝3，b＝log，c＝log3，则()A．a>b>cB．b>c>aC．c>b>aD．b>a>c答案A解析因为a＝3>1，b＝log＝log32∈(0,1)，c＝log3<0，所以a>b>c，故选A.5．函数y＝2－|x|的单调递增区间是()A．(－∞，＋∞)B．(－∞，0)C．(0，＋∞)D．非奇非偶函数答案B解析画出y＝2－|x|的图像如图：故选B.6．函数f(x)＝1＋log2x与g(x)＝21－x在同一直角坐标系下的图像大致是()答案C解析f(x)＝1＋log2x的图像可由f(x)＝log2x的图像上移1个单位得到，且过点(，0)，(1,1)，由指数函数性质可知g(x)＝21－x为减函数，且过点(0,2)，故选C.7．函数f(x)＝－6＋2x的零点一定位于区间()A．(3,4)B．(2,3)C．(1,2)D．(5,6)1答案B解析f(1)＝－3<0，f(2)＝－<0，f(3)＝>0，故选B.8．设f(x)＝x2＋bx＋c，且f(－1)＝f(3)，则()A．f(1)＞c＞f(－1)B．f(1)＜c＜f(－1)C．f(1)＞f(－1)＞cD．f(1)＜f(－1)＜c答案B解析由f(－1)＝f(3)，得－＝＝1.所以b＝－2，则f(x)＝x2＋bx＋c在区间(－1,1)上单调递减，所以f(－1)＞f(0)＞f(1)．而f(0)＝c，所以f(1)＜c＜f(－1)．9．函数f(x)＝x2＋|x－2|－1(x∈R)的值域是()A．[，＋∞)B．(，＋∞)C．[－，＋∞)D．[3，＋∞)答案A解析(1)当x≥2时，f(x)＝x2＋x－3，此时对称轴为x＝－，f(x)∈[3，＋∞)．(2)当x<2时，f(x)＝x2－x＋1，此时对称轴为x＝，f(x)∈[，＋∞)．综上知，f(x)的值域为[，＋∞)．10．设M为实数区间，a>0且a≠1，若“a∈M”是“函数f(x)＝loga|x－1|在(0,1)上单调递增”的一个充分不必要条件，则区间M可以是()A．(1，＋∞)B．(1,2)C．(0,1)D．(0，)答案D解析因为y＝|x－1|在(0,1)上是减函数，则f(x)＝loga|x－1|在(0,1)上单调递增的充要条件是0
