高三数学复习限时训练（173）1、把函数y＝sinx(x∈R)的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是________．2、函数f(x)＝cos的最小正周期为，其中ω>0，则ω＝________.3、已知函数f(x)＝f′cosx＋sinx，则f的值为________.4、设函数f(x)＝cosωx(ω>0)，将y＝f(x)的图象向右平移个单位长度后，所得到的图象与原图象重合，则ω的最小值等于________．5、方程sin2x＋cosx＋a＝0一定有解，则实数a的取值范围是________．(第6题)6、函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象如图所示，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2012)的值等于________．7、设函数f(x)＝2sin，对任意x∈R，都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，则|x1－x2|的最小值为________．8、定义在区间上的函数y＝6cosx的图象与y＝5tanx的图象的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y＝sinx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为________．用心爱心专心19、已知函数f(x)＝－acos2x－2asinx·cosx＋2a＋b的定义域为，值域为[－5,1]，求实常数a、b的值．10、已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A>0，ω>0,0<φ<)的周期为π，且图象上一个最低点为M.(1)求函数f(x)的解析式；(2)当x∈时，求函数f(x)的最值．（本练习题选自苏州市2012届高三数学第二轮复习材料三角函数及其应用专项训练）用心爱心专心2高三数学复习限时训练（173）参考答案1、y＝sin，x∈R2、103、1解析：f(x)＝fcosx＋sinx，f′(x)＝－f′sinx＋cosx，f′＝－f′＋，f′＝－1，f(x)＝(－1)cosx＋sinx，f＝(－1)×＋＝1.4、6解析：平移后f(x)＝cos，与原来函数图象重合，则＝2kπ，k∈Z，∵ω＞0，∴ωmin＝6.5、解析：a＝cos2x－cosx－1＝2－，转化为函数的值域问题．6、2＋2解析：f(x)＝2sin，周期为8，f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2012)＝f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＝2＋2.7、2解析：T＝＝4，对任意x∈R，都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，f(x)min＝f(x1)，f(x)max＝f(x2)，于是|x1－x2|min＝＝2.8、解析：考查三角函数的图象、数形结合思想．线段P1P2的长即为sinx的值，且其中的x满足6cosx＝5tanx，解得sinx＝.线段P1P2的长为.9、解：f(x)＝－2asin＋2a＋b，sin∈，当a＞0时，－2a＋2a＋b＝－5，－2a×＋2a＋b＝1，∴a＝2，b＝－5；当a＜0时，－2a＋2a＋b＝1，－2a×＋2a＋b＝－5，∴a＝－2，b＝1；a＝0，不存在．综上，a＝2，b＝－5或a＝－2，b＝1.10、解：(1)由最低点为M得A＝2，由T＝π得ω＝＝＝2，由点M在图象上得2sin＝－2，即sin＝－1，所以＋φ＝2kπ－，故φ＝2kπ－(k∈Z)．用心爱心专心3
