小题专项训练14直线与圆一、选择题1．(2019年天津模拟)过点M(－2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为()A．1B．4C．1或3D．1或4【答案】A【解析】依题意得＝1，解得m＝1
2．(2018年云南曲靖模拟)方程x2＋y2＋ax－2ay＋2a2＋3a＝0表示的图形是半径为r(r>0)的圆，则该圆的圆心在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】方程化为2＋(y－a)2＝－a2－3a，圆心坐标为，同时满足－a2－3a>0，解得－40)，若圆C上存在点P，使得PA·PB＝0，则t的最小值为()A．3B．2C．D．1【答案】D【解析】由题意可得点P的轨迹方程是以AB为直径的圆，当两圆外切时有＝tmin＋1⇒tmin＝1，即t的最小值为1
6．设圆x2＋y2－2x－2y－2＝0的圆心为C，直线l过点(0,3)且与圆C交于A，B两点，若|AB|＝2，则直线l的方程为()A．3x＋4y－12＝0或4x－3y＋9＝0B．3x＋4y－12＝0或x＝0C．4x－3y＋9＝0或x＝0D．3x－4y＋12＝0或4x＋3y＋9＝0【答案】B【解析】圆C的方程可化为(x－1)2＋(y－1)2＝4，其圆心C(1,1)，半径为2
当直线l的斜率不存在，即直线l的方程为x＝0时，可求得弦长为2，符合题意；当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y＝kx＋3，由弦长为2，可知圆心到该直线的距离为1，∴＝1，解得k＝－，∴直线l的方程为3x＋4y－12＝0
综上，直线l的方程为x＝0或3x＋4y－12＝0
7．(2019年广西南宁一模)直线y＝kx＋3被圆(x－2)2＋(y－3)2＝4截得的弦长为2，则直线的倾斜角为()A．或B．－或C．－或D．【答案】A【解析】圆(x－2)2＋(y－3)2＝4的圆心为(2,3)，半径r＝2，圆心(2,3)到直线y＝kx＋3的
