上学期高一数学期末模拟试题10一．选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、设集合，集合，，则等于（）A．B．C．D．2、函数的定义域为（）A．B．C．D．3、用二分法研究函数的零点时，第一次经计算，可得其中一个零点，第二次应计算.以上横线上应填的内容为（）A．（0.5，1），B．（0，0.5），C．（0，0.5），D．（0，1），4、已知向量，则（）A.B.C.D.5、sin570°的值是（）A．B．－C．D．－6、若角α的终边落在直线x-y=0上，则的值等于（）ABC或D7、一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知成角，且的大小分别为1和2，则有（）A．成角B．成角C．成角D．成角8、设函数，则满足的x的取值范围是（）A．[-1，2]B．[0，+）C．[1，+）D．[0，2]9、函数图象如右图，则的解析式与的值分别为（）A．，B．，C．，D．，10、在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线y＝f(x)，一种是平均价格曲线y＝g(x)(如f(2)＝3表示开始交易后第2小时的即时价格为3元；g(2)＝4表示开始交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为4元).下面所给出的四个图象中，实线表示y＝f(x)，虚线表示y＝g(x)，其中可能正确的是（）xxxxyyyy二．填空题：(本大题共7小题，每小题4分，共28分.)11、设是定义在R上的奇函数，当时，，则=．12、函数在内的零点是.13、函数的值域是.14、△ABC中，,则＝.15、若,则a,b,c的大小关系是．16、下面有五个命题：①终边在y轴上的角的集合是{β|β=}.②设一扇形的弧长为4cm，面积为4cm2，则这个扇形的圆心角的弧度数是2.③函数的最小正周期是2.④，只需把函数⑤函数是增函数.所有正确命题的序号是.（把你认为正确命题的序号都填上）17、定义在R上的奇函数满足：对于任意若的值为.三．解答题（本大题共5小题，满分52分．解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18、（本小题满分10分）如图:、是单位圆上的点，是圆与轴正半轴的交点，三角形为正三角形，且AB∥轴．（1）求的三个三角函数值；（2）求及．yOBCxA注：答案超出边框部分无效19、（本小题满分10分）（1）求值：（2）化简：20、（本小题满分10分）已知函数（其中），若直线是函数图象的一条对称轴．（1）求及最小正周期；（2）求函数,的单调减区间．21、（本小题满分10分）已知向量（1）当时，求的值；（2）求函数在上的最小值，及取得最小值时的值．22、（本小题满分12分）已知函数.（1）写出该函数的单调区间；（2）若函数恰有3个不同零点，求实数的取值范围；(3)若对所有恒成立，求实数n的取值范围.答案一、选择题12345678910CDCDBCABAD二、填空题11、；12、；13、；14、16；15、；16、②④；17、.三、解答题（本大题共5小题，满分52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.解：(1)易得………2分则，，．………5分(2),……8分四边形OBAC是菱形，=0……10分19.解：（1）原式………2分………6分（2）原式=………9分=-1………10分20.(1)解：由题可知:故有又………3分………5分(2)………7分,………9分.………10分21．(1)解：，∴，∴………2分-11Oxy1y=m1/2.………4分(2).………6分=.………8分………10分22．(1)解：（1）函数的图象如右图；函数的单调递减区间是单调增区间是及…………3分（2）作出直线，函数恰有3个不同零点等价于函数与函数的图象恰有三个不同公共点。由函数又f(0)=1f(1)=∴…………6分(2)解：∵f(x)是增函数，且f(x)≤n2－2bn+1对所有x∈[－1,1]恒成立∴[f(x)]max≤n2－2bn+1[f(x)]max=f(1)=1∴n2－2bn+1≥1即n2－2bn≥0在b∈[－1,1]恒成立∴y=－2nb+n2在b∈[－1,1]恒大于等于0……………9分∴，∴∴n的取值范围是……12分
