高考小题标准练(四)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若集合B={x|x≥0},且A∩B=A,则集合A可以是()A.{1,2}B.{x|x≤1}C.{-1,0,1}D.R【解析】选A.因为A∩B=A,所以A⊆B,因为集合B={x|x≥0},所以选项A满足要求.2.若复数z=(i为虚数单位,a∈R)是纯虚数,则实数a的值是()A.-1B.1C.-D.【解析】选B.令z==bi(b∈R),则:a+i=bi(1-i)=b+bi,据此可得:所以a=b=1.3.已知双曲线方程为-=1,则该双曲线的渐近线方程为()A.y=±xB.y=±xC.y=±xD.y=±x【解析】选C.令-=0,解得y=±x.4.等差数列{an}的前n项和为Sn,a2=3,且S9=6S3,则{an}的公差d=()A.1B.2C.3D.4【解析】选A.由等差数列性质知S3==3a2=9,S9=6S3=54==9a5,则a5=6.所以d==1.5.设x,y满足约束条件则z=2x-y的最大值为()A.2B.3C.4D.5【解析】选A.不等式组表示的平面区域如图所示,当直线z=2x-y过点A,即解得即A(1,0)时,在y轴上截距最小,此时z取得最大值2.6.为了反映各行业对仓储物流业务需求变化的情况,以及重要商品库存变化的动向,中国物流与采购联合会和中储发展股份有限公司通过联合调查,制定了中国仓储指数.由2017年1月至2018年7月的调查数据得出的中国仓储指数,绘制出如下的折线图.根据该折线图,下列结论正确的是()A.2017年各月的仓储指数最大值是在3月份B.2018年1月至7月的仓储指数的中位数为55C.2018年1月与4月的仓储指数的平均数为52D.2017年1月至4月的仓储指数相对于2018年1月至4月,波动性更大【解析】选D.2017年各月的仓储指数最大值是在11月份,所以A是错误的;由题干图可知,2018年1月至7月的仓储指数的中位数约为53,所以B是错误的;2018年1月与4月的仓储指数的平均数为=53,所以C是错误的;由题干图可知,2017年1月至4月的仓储指数比2018年1月至4月的仓储指数波动更大,D正确.7.设a=,b=,c=,则a,b,c三个数从大到小的排列顺序为()A.a>b>cB.b>a>cC.b>c>aD.c>a>b【解析】选B.由题意得a>0,b>0,c>0.因为==<1,所以b>a.又==>1,所以a>c.所以b>a>c.8.某程序框图如图所示,该程序运行输出的k值是()A.9B.8C.7D.6【解析】选A.模拟程序的运行,可得S=100,k=0;满足条件S>0,执行循环体,S=100,k=1;满足条件S>0,执行循环体,S=97,k=2;满足条件S>0,执行循环体,S=91,k=3;满足条件S>0,执行循环体,S=82,k=4;满足条件S>0,执行循环体,S=70,k=5;满足条件S>0,执行循环体,S=55,k=6;满足条件S>0,执行循环体,S=37,k=7;满足条件S>0,执行循环体,S=16,k=8;满足条件S>0,执行循环体,S=-8,k=9;此时,不满足条件S>0,退出循环,输出的k值为9.9.已知A,B,C三点不共线,且点O满足++=0,则下列结论正确的是()A.=+B.=--C.=--D.=+【解析】选B.因为++=0,所以O为△ABC的重心,所以=-×(+)=-(+)=-(++)=--.10.如图是某几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为()A.24πB.36πC.40πD.400π【解析】选C.几何体为三棱锥,如图,底面为顶角为120度的等腰三角形BCD,侧棱AC垂直于底面,BC=CD=2,BD=2,AC=2,设三角形BCD外接圆圆心为O,则2OC==4,所以OC=2,因此外接球的半径为==,即外接球的表面积为4π()2=40π.11.设F1,F2是椭圆x2+=1(00,所以函数y=在(0,+∞)上单调递增.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.曲线f(x)=x3-x+3在点P(1,f(1))处的切线方程为________.【解析】由题得f′(x)=3x2-1,所以k=f′(1)=3×12-1=2,因为f(1)=1-1+3=3.所以切点坐标为(1,3),所以切线方程为y-3=2(x-1)=2x-2,所以2x-y+1=0.答案:2x-y+1=014.(2+x)(1-2x)5的展开式中,x2项的系数为__...
