沈阳二中2012—2013学年度上学期期中考试高一（15届）数学试题说明：1.测试时间：120分钟总分：150分2.客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸上第Ⅰ卷（选择题共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设不等式的解集为M，函数的定义域为N，则为()A．[0，1）B。（0，1）C。[0，1]D。（-1，0]2.若函数f(x)＝x3＋x2－2x－2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f(1)＝－2f(1.5)＝0.625f(1.25)＝－0.984f(1.375)＝－0.260f(1.438)＝0.165f(1.4065)＝－0.052那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一个近似根(精确到0.1)为()A．1.2B.1.3C．1.4D.1.53.设，，，则()A．a＜c＜bB.b＜c＜aC．a＜b＜cD.b＜a＜c4．已知幂函数的图像与x轴，y轴没有交点，且关于y轴对称，则=()A.1B.0,2C.-1,1,3D.0,1,25.已知定义域为R的函数在上为增函数，且函数为偶函数，则下列结论不成立的是（）A．B．C．D．6.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度7.函数的单调递增区间是（）A．B。C。D。8.已知函数满足：x≥4,则；当x＜4时，用心爱心专心1xy则＝()A.B.C.D.9.已知函数若则实数的取值范围是()A．B。C。D。10.若方程x2－2mx＋4＝0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m的取值范围是()A．(－∞，－)B.(，＋∞)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D.(－，＋∞)11.函数的图像大致为().12.若函数f(x)＝是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是()A．(－∞，2)B.(－∞，]C．(0,2)D.[，2)第Ⅱ卷（非选择题共90分）二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13..14.已知函数则.15.已知则（用表示）.16.给出下列4个条件（1）（2）（3）（4）能使为单调减函数的是.三.解答题：本大题共6小题，满分74分，写出必要文字说明和演算步骤.17.（本题满分10分）用心爱心专心21xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO（1）计算：（2）解方程：18.（本题满分12分）已知对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围。19.（本题满分12分）已知函数f(x)＝(＋)x3.(1)求f(x)的定义域．(2)讨论f(x)的奇偶性．20.（本题满分12分）据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间(h)的函数图象如图所示，过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程(km)．(1)当＝4时，求的值；(2)将随变化的规律用数学关系式表示出来；21.（本题满分12分设为奇函数，为常数，（1）求的值；（2）证明在区间上单调递增；（3）若，不等式恒成立，求实数的取值范围。22.（本题满分12分）已知函数对任意实数都有，且，，当时，。用心爱心专心3（1）判断的奇偶性；（2）判断在［0，＋∞）上的单调性，并给出证明；（3）若，求实数的取值范围。2012—2013学年度上学期期中考试高一（15届）数学答案一、选择题：123456789101112ACDCDCDACBAB二、填空题：13.1；14.；15.；16.（1）（4）.三、解答题：17.（1）解:原式=（2）解：原方程可化为：用心爱心专心4则原方程等价于，即，，，18.解：由题意得，不等式对恒成立，∴x2＋x<2x2－mx＋m＋4对x∈R恒成立，∴x2－(m＋1)x＋m＋4>0对x∈R恒成立，∴Δ＝(m＋1)2－4(m＋4)<0.∴m2－2m－15<0，∴－3
