第二讲线性规划、基本不等式与不等式的证明预测2016年高考中一定有线性规划小题，利用不等式性质与基本不等式的小题一般也会考到，且基本不等式也可能在大题中求最值问题中用到
但由于现在常用导数方法研究函数最值问题，故直接利用基本不等式求最值机会变小，但仍然有考到的可能，特别是在小题中可能性很大
线性规划问题的解题步骤为：1
设出变量x，y，列出变量x，y的线性约束条件，确定目标函数
作出可行域和目标函数值为0的直线l
利用直线l确定最优解对应的点，从而求出最优解
基本不等式：≥
（1）基本不等式成立的条件：a，b＞0Ｗ
（2）等号成立的条件：当且仅当a＝b时取等号
（3）应用：两个正数的积为常数时，它们的和有最小值Ｗ
两个正数的和为常数时，它们的积有最大值Ｗ
几个重要的不等式
（1）a2＋b2≥2ab（a，b∈R）
（2）＋≥2（a与b同号）
（3）a＋≥2（a＞0），a＋≤－2（a＜0）
（4）ab≤（a，b∈R）
判断下面结论是否正确（请在括号中打“√”或“×”）
（1）不等式Ax＋By＋C>0表示的平面区域一定在直线Ax＋By＋C＝0的上方
（×）（2）不等式x2－y20，则a3＋的最小值为2
（×）（6）a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca（a，b，c∈R）
设x，y满足则z＝x＋y（B）A
有最小值2，最大值3B
有最小值2，无最大值C
有最大值3，无最小值D
既无最小值，也无最大值解析：画出不等式表示的平面区域，如图，由z＝x＋y，得y＝－x＋z，令z＝0，画出y＝－x的图象，当它的平行线经过A（2，0）时，z取得最小值，最小值为z＝2，无最大值
（2015·天津卷）设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝x＋6y的最大值为（C）A
40解析：由题意作出不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示
作直线x＋6y＝0并
