高中数学 课时素养评价三十七 总体集中趋势的估计 总体离散程度的估计 新人教A版必修2-新人教A版高一必修2数学试题VIP免费

课时素养评价三十七总体集中趋势的估计总体离散程度的估计(25分钟·50分)一、选择题(每小题4分，共16分)1.已知一组数据为20，30，40，50，50，60，70，80.其中平均数、中位数和众数的大小关系是()A.平均数>中位数>众数B.平均数<中位数<众数C.中位数<众数<平均数D.众数=中位数=平均数【解析】选D.众数、中位数、平均数都是50.2.甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如表所示：甲的成绩环数78910频数5555乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数4664s1，s2，s3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有()A.s3>s1>s2B.s2>s1>s3C.s1>s2>s3D.s2>s3>s1【解析】选B.因为s2=(++…+)-，所以=(5×72+5×82+5×92+5×102)-8.52=，所以s1=.同理s2=，s3=，所以s2>s1>s3.3.样本a，3，5，7的平均数是b，且a，b是方程x2-5x+4=0的两根，则这个样本的方差是()A.3B.4C.5D.6【解析】选C.x2-5x+4=0的两根是1，4.当a=1时，a，3，5，7的平均数是4；当a=4时，a，3，5，7的平均数不是1.所以a=1，b=4.则方差s2=[(1-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(7-4)2]=5.4.(2019·中山高二检测)某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示.已知9时至10时的销售额为3万元，则9时至14时的销售总额为()A.10万元B.12万元C.15万元D.30万元【解析】选D.由图知，9时至10时的销售额频率为0.1，所以9时至14时的销售总额为=30(万元).二、填空题(每小题4分，共8分)5.(2019·江苏高考)已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是________.【解析】=×(6+7+8+8+9+10)=8，所以方差为×[(6-8)2+(7-8)2+0+0+(9-8)2+(10-8)2]=.答案：6.某医院急救中心随机抽取20位病人等待急诊的时间记录如表：等待时间/分钟[0，5)[5，10)[10，15)[15，20)[20，25]频数48521用上述分组资料计算出病人平均等待时间的估计值=________.【解析】=(2.5×4+7.5×8+12.5×5+17.5×2+22.5×1)=9.5.答案：9.5三、解答题(共26分)7.(12分)如图是甲、乙两人在一次射击比赛中中靶的情况(击中靶中心的圆面为10环，靶中各数字表示该数字所在圆环被击中所得的环数)，每人射击了6次.(1)请用列表法将甲、乙两人的射击成绩统计出来.(2)请你用学过的统计知识，对甲、乙两人这次的射击情况进行比较.【解析】(1)列表如下：环数678910甲命中次数222乙命中次数132(2)=9环，=9环，=，=1.因为=，<，所以甲与乙的平均成绩相同，但甲发挥比乙稳定.8.(14分)今年西南一地区遭遇严重干旱，某乡计划向上级申请支援，为上报需水量，乡长事先抽样调查了100户村民的月均用水量，得到这100户村民月均用水量的频率分布表如表：(月均用水量的单位：吨)用水量分组频数频率[0.5，2.5)12[2.5，4.5)[4.5，6.5)40[6.5，8.5)0.18[8.5，10.5]6合计1001.00(1)请完成该频率分布表，并画出相对应的频率分布直方图.(2)估计样本的中位数是多少.(3)已知上级将按每户月均用水量向该乡调水，若该乡共有1200户，请估计上级支援该乡的月调水量是多少吨？【解析】(1)频率分布表与相应的频率分布直方图如下：用水量分组频数频率[0.5，2.5)120.12[2.5，4.5)240.24[4.5，6.5)400.40[6.5，8.5)180.18[8.5，10.5]60.06合计1001.00(2)设中位数为x，因为月均用水量在[0.5，4.5)内的频率是0.12+0.24=0.36，月均用水量在[0.5，6.5)内的频率是0.12+0.24+0.40=0.76，所以x∈[4.5，6.5)，则(x-4.5)×0.2=0.5-0.36，解得x=5.2.所以中位数是5.2.(3)该乡每户月均用水量估计为1.5×0.12+3.5×0.24+5.5×0.40+7.5×0.18+9.5×0.06=5.14，由5.14×1200=6168，知上级支援该乡的月调水量是6168吨.(15分钟·30分)1.(4分)如图是1951～2016年我国的年平均气温变化的折线图.根据图中信息，下列结论正确的是()A.1951年以来，我国的年平均气温逐年升高B.1951年以来，我国的年平均气温在2016年再创新高C.2000年以来，我国每年的年平均气温都高于1981～2010年的平均值D.2000年以来，我国的年平均气温的平均值高于1981～2010年的平均值【解析】选D.由图可知，1951年以来，我国的年平均气温变化是有起伏的，不是逐年增高的，所以选项A错误；1951...