河南省八市2018届高三数学上学期第一次测评（9月）试题理注意事项：1.本试卷共6页，三个大题，23小题，满分150分，考试时间120分钟。2.本试卷上不要答题.请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.己知全集跳集合A={-2,0,2}，CuB={x|x2-2x-3>0},则A∩B=(A>{-2}(B){0,2}(C)(-1,2)(D)(—2,-1]2.已知i为虚数单位，复数z的共轭复数为，且满足2z+=3-2i，则z=(A)l-2i(B)l+2i(C)2-i(D)2+i3.已知等差数{an}中，,且an<0,则数列的前10项和为(A)-9(B)-11(C)-13(D)-154.从[0，2]内随机取两个数，则这两个数的和不大于1的概率为(A)（B)(C)(D)5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(A)2(B)4(C)6(D)126.已知函数则满足的实数a的取值范围是(A)(-∞,-2)U(0,+∞)(B)(-1,0)(C)(-2,0)(D)(-∞,-2)U(0,+∞)7.二项式的展开式中的系数是(A)5(B)-20(C)20(D)-58.执行如图所示的程序框图，输出的S的值为(A)（B)0(C)(D)9.函数的部分图象如图所示,则当,的取值范围是A.B.C.D.10.己知双曲线C:(a>0,b>0)的渐近线与抛物线（p>0)的准线分别交于A,B两点，若抛物线E的焦点为F，且，则双曲线C的离心率为(A)(B)(C)2(D)11.三棱锥A一BCD的一条棱长为a，其余棱长均为l.当三棱锥A-BCD的体枳最大时，它的外接球的表面积为(A)(B)(C)(D)12.己知方程有4个不同的实数根，则实数m的取值范围是(A)(0,)(B)(0,](C)(0,](D)(0，)二、填空题：本大理共4小题，每小题5分。13.若平面向量a与b的夹角为900，a=(2,0)，|b|=1，则|a+2b]=.14.已知实数x,y满足不等式组，，且z=y-2x的最小值为-2,则实数m=。15.洛书古称龟书，是阴阳五行术数之源。在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图案。如图结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中。洛书中蕴含的规律奥妙无穷，比如：42+92+22=82+12+62，据此你能得到类似等式是.16.己知数列{an}满足，且，则数列{an}的通项公式an=。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。-b+yf2ca17.(本小题满分12分)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知，(I)求角A的大小；(II)若a=2,求的面积S的最大值。18.(本小题满分12分)在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD,四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=600,DD1=3,；E，G分别是M和DF的中点,(I)求证：CG丄平面DEF；(II)求二面角A1-DE-F的余弦值。19.(本小题满分12分)某投资公司现提供两种一年期投资理财方案，—年后投资盈亏的倩况(I)甲、乙两人在投资顿问的建议下分别选择“投资股市”和“购买基金”，若一年后他们中至少有一人盈利的概率大于,求m的取值范围；(II),某人现有10万元资金，决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选出—种，那么选择何种方案可使得一年后的投资收益的数学期望值较大。20.(本小题满分12分〉己知圆C：,定点A(1，0)，M为圆上一动点，线段m的垂直平分线交线段MC于点N,设点N的轨迹为曲线E.(I)求曲线£的方程：(II)若经过F(0,2)的直线L交曲线E于不同的两点G，H(点G点F,H之间)，且满足,求直线L的方程。21.(本小题满分12分)已知函数,(I)当a=l时，求曲线在点(1，)处的切线方程；(II)若时，函数的最小值为0，求的取值范围。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号。22.(本小题满分10分〉选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）。在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为.(I)求直线/的普通方程和曲线c的直角坐标方程t(II)已知点A(0,1).若点P是直线上一动点，过点P作曲线C的两条切线，切点分别为M，N,求四边形面积的最小值。23.(本小题满分10分)，选修4-5:不等式选讲己知不等式|2x-l|+|x+1|<2的解集为M.(I)求集合M；(II)若整数,正数a，b，c满足a+6+4c=2m,证明：.
