江苏省高考数学第一轮复习第八单元试卷 平面向量 苏教版VIP免费

第八单元平面向量一.选择题.(1)若||1,||2,abcab，且ca，则向量a与b的夹角为()A30°B60°C120°D150°(2)P是△ABC所在平面上一点，若PAPCPCPBPBPA，则P是△ABC的（）A外心B内心C重心D垂心(3)已知平行四边形ABCD中,AD=(3,7),AB=(-2,3),对角线AC,BD交于点O,则CO的坐标为()A(-21,5)B(-21,-5)C(21,-5)D(21,5)(4)已知向量的夹角为与则若cacbacba,25)(,5||),4,2(),2,1(（）A30°B60°C120°D150°(5)为了得到函数y＝sin(2x-6)的图像,可以将函数y＝cos2x的图像()A向右平移6个单位长度B向右平移3个单位长度C向左平移6个单位长度D向左平移3个单位长度(6)点P在平面上作匀速直线运动，速度向量v=（4，－3）（即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为|v|个单位.设开始时点P的坐标为（－10，10），则5秒后点P的坐标为（）A（－2，4）B（－30，25）C（10，－5）D（5，－10）(7)在△ABC中，∠C=90°，),3,2(),1,(ACkAB则k的值是（）A5B－5C23用心爱心专心D23(8)已知a、b均为单位何量,它们的夹角为60°,那么|a+3b|=()A7B10C13D4(9)已知点A（3，1），B（0，0）C（3，0）.设∠BAC的平分线AE与BC相交于E，那么有其中,CEBC等于（）A2B21C－3D－31(10)已知向量a≠e，|e|＝1，对任意t∈R，恒有|a－te|≥|a－e|，则（）Aa⊥eBa⊥(a－e)Ce⊥(a－e)D(a＋e)⊥(a－e)二.填空题(11)已知向量(,12),(4,5),(,10)OAkOBOCk�，且A、B、C三点共线，则k=___(12)已知向量a与b的夹角为120°,且|a|=2,|b|=5,则(2a-b)·a=.(13已知向量||).,5(),2,2(bakba若不超过5，则k的取值范围是_______(14)直角坐标平面xoy中，若定点)2,1(A与动点),(yxP满足4OAOP，则点P的轨迹方程是__________三.解答题(15)已知向量baxfxxbxxa)()),42tan(),42sin(2()),42tan(,2cos2(令.是否存在实数?))()((0)()(],,0[的导函数是其中使xfxfxfxfx若存在，则求出x的值；若不存在，则证明之.用心爱心专心(16)如图，在Rt△ABC中，已知BC=a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问PQ与BC的夹角θ取何值时，PQ·BC的值最大？并求出这个最大值.(17)已知两点M(-1,0),N(1,0),且点P使NPNMPNPMMNMP，，成公差小于零的等差数列.(Ⅰ)点P的轨迹是什么曲线?(Ⅱ)若点P的坐标为(x0,y0),记θ为PM,PN的夹角,求tanθ.用心爱心专心ABCa（18）ABC中，内角ABC、、的对边分别是abc、、，已知abc、、成等比数列，且3cos4B（Ⅰ）求cotcotAC的值（Ⅱ）设32BABC�，求ac的值。答案一选择题:1.C[解析]：若||1,||2,abcab，设向量a与b的夹角为 ca，∴0)(aba，则0cos||||||2baa∴012021cos2.D[解析]： PAPCPCPBPBPA，则由PCPBPBPA得ACPBACPBPAPCPB,0,0)(即同理ABPCBCPA,，即P是垂心3.B[解析]：AD=(3,7),AB=(-2,3),)10,1(ADABAC,则)5,21(21ACCO4.C[解析]：的夹角为与设ca， )4,2(),2,1(ba，∴ab2用心爱心专心25cos55)(cacba012021cos5.B[解析]：y＝sin(2x-6)=cos(2x-32)=cos2(x-3)，故选B6.C[解析]：5秒后点P的坐标为（－10，10）+5（4，－3）=(10,-5)7.A[解析]：∠C=90°，),3,2(),1,(ACkAB则)2,2(kBC ∠C=90°∴506)2(20kkBCAC8.C[解析]：已知a、b均为单位何量,它们的夹角为60°,那么ab=21∴|a+3b|2=139622bbaa9.C[解析]：设∠BAC的平分线AE与BC相交于E，那么3112...