简解集合问题的“四化”策略集合是历年高考考查的重要内容之一．由于集合知识的抽象性，给处理集合问题带来一定的困难，为此本文结合近几年的高考集合题，例析简解集合问题的几种常用策略，供参考．一、具体化策略对于离散的数集或点集等具有明显特征的集合，可以将集合中的元素一一列举出来，使之具体化，然后从中寻长解题方法．例1设集合，，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．解析：（列举法）分别取，得，．易看出，中的元素在中都有，而中的元素如．，故选（Ｂ）．二、直观化策略把抽象集合或逆向型集合问题等，利用直观图表，如图轴、Venn图、函数的图象等，可化抽象为直观，快速找到解题途径，从而优化解题过程．例2设集合，，则集合，．解：由，，画出数轴，由图可知．三、简单化策略对于连续的数集或含有运算的数集，通常用简单化的策略，通过化简弄清集合是由什么元素组成，然后再着手解题．例3若集合，，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．分析：本题的出错率极高，由简单化原则知，其实质是求两个函数值域的交集．用心爱心专心解析：本题集合与中的代表元素是，则即是求函数与此同时的值域的公共部分，显然，，故选（Ｃ）四、性质化策略在解集合问题时，用常用性质求解，往往事半功倍．如：①；②当集合含有个元素时，它有个子集，等等．例4集合，包含的的子集共有（）Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．5个Ｄ．8个解析：本题等价于求集合的子集个数，即为，故选（Ｄ）．例5设全集，集合，，那么是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．解析：由性质，有，故选（Ａ）．用心爱心专心
