高考仿真卷(B卷)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．把答案填在题中的横线上)1．设集合U＝{1，2，3，4}，A＝{1，2}，B＝{2，4}，则∁U(A∪B)＝________．2．已知i是虚数单位，复数z满足(－i)z＝－2i，则z的值是________．3．某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为10∶8∶7，按分层抽样从中抽取200名学生作为样本，若每人被抽到的概率都是0.2，则该校高三年级的总人数为________．4．如图是一个算法流程图，若输入m的值为2，则输出的i的值是________．5．某校甲、乙、丙3名艺术考生报考三所院校(每人限报一所)，则其中甲、乙两名学生填报不同院校的概率为________．6．若等比数列{an}满足anan＋1＝4n(n∈N*)，则该数列的公比为________．7．过原点O作圆x2＋y2－12x－16y＋75＝0的两条切线，设切点分别为P，Q，则线段PQ的长为________．8．将函数y＝sin2x＋cos2x(x∈R)的图象向左平移m(m＞0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是________．9．“a≤－1”是“函数f(x)＝lnx＋ax＋在[1，＋∞)上是单调减函数”的________条件．10．设F1，F2分别是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，若双曲线右支上存在点P，使得∠PF1F2＝60°，|PF2|是焦距的倍，则双曲线的离心率为________．11.如图，三棱柱ABC－A1B1C1的各条棱长都是，且顶点A1在底面ABC上的射影O为△ABC的中心，则三棱锥A1－ABC的体积为________．12．已知函数f(x)＝若方程f(x)－kx－3k＝0有两个实数根，则k的取值范围是________．13．点E，F分别是正方形ABCD的边AB和CD上的点，且AB＝2AE，CD＝4FD，点P为线段EF上的动点，AP＝xAB＋yAD，则＋的最小值为________．14．已知f(x)＝设集合A＝{y|y＝|f(x)|，－1≤x≤1}，B＝{y|y＝ax，－1≤x≤1}，若对同一x的值，总有y1≥y2，其中y1∈A，y2∈B，则实数a的取值范围是________．二、解答题(本大题共6小题，共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)115．(本小题满分14分)在△ABC中，三个内角分别为A，B，C，已知b＝acosC＋csinA，cosB＝.(1)求cosC的值；(2)若BC＝10，D为AB的中点，求CD的长．16．(本小题满分14分)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD＝60°，PA＝PD＝AD＝2，点M在线段PC上，且PM＝2MC，N为AD的中点．(1)求证：BC⊥平面PNB；(2)若平面PAD⊥平面ABCD，求三棱锥P－NBM的体积．17．(本小题满分14分)某品牌公司拟生产某种特殊规格的品牌服装，其日产量最多不超过20件，每日产品废品率p与日产量x(件)之间近似满足关系式p＝(日产品废品率＝×100%)．已知每生产一件正品可赢利2千元，而生产一件废品则亏损1千元(该车间的日利润y＝日正品赢利额－日废品亏损额)．(1)将该车间日利润y(千元)表示为日产量x(件)的函数；(2)当该车间的日产量为多少件时，日利润最大？最大日利润是几千元？218．(本小题满分16分)已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的右焦点F(，0)．A，B，C，D分别为椭圆C的左、右、上、下顶点，且四边形ACBD的内切圆的方程为x2＋y2＝.(1)求椭圆C的方程；(2)若点P是直线x＝－1上的动点，直线PA，PB与椭圆C的另一个交点分别是M，N，求证：直线MN经过一定点．19．(本小题满分16分)已知函数f(x)＝＋ax，x＞1.(1)若f(x)在区间(1，＋∞)上单调递减，求实数a的取值范围；(2)若a＝2，求函数f(x)的极小值；3(3)若方程(2x－m)lnx＋x＝0在区间(1，e]上有两个不相等实根，求实数m的取值范围．20．(本小题满分16分)已知数列{an}与{bn}满足关系：a1＝2a，＋＝2，bn＝(n∈N*，a＞0)，数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}的前n项之积为Tn.(1)求证：数列{lgbn}是等比数列；(2)求Tn的表达式；(3)证明：＝32n－1＋1，并且比较Sn与a的大小．高考仿真卷(B卷)1．{3}[利用集合运算的定义求解．因为A∪B＝{1，2，4}，所以∁U(A∪B)＝{3}．]2.－i[依题意得z＝＝＝－i.]3．280[因为每人被抽到的概率都是0.2，所以该校总人数为＝1000，所以该校高三年级的总人数为1000×＝280.]4．4[当输入m的值为2时，执行题中的流程图，进行第一次循环时，i＝1，A＝2，B＝1，A＞B；进行第二次循环时，i＝2，A＝4，B＝2，A＞B；进行...
