2016-2017学年湖南省株洲市高一（下）第三次月考数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1．若sinα＜0且tanα＞0，则α是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2．若，则tanα等于（）A．﹣2B．C．D．23．某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（）A．9B．18C．27D．364．α是第四象限角，，则sinα=（）A．B．C．D．5．如图是计算+++…+的值的一个程序框图，其中在判断框中应填入的条件是（）A．i＜10B．i＞10C．i＜20D．i＞2016．若0≤α≤2π，sinα＞cosα，则α的取值范围是（）A．（，）B．（，π）C．（，）D．（，）7．用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x﹣8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=﹣4时的值时，V3的值为（）A．﹣845B．220C．﹣57D．348．函数y=sin（ωx+φ）的部分图象如图，则φ、ω可以取的一组值是（）A．ω=，φ=B．ω=，φ=C．ω=，φ=D．ω=，φ=9．=（）A．B．C．2D．10．若，则tanα=（）A．B．2C．D．﹣211．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若|a﹣b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（）A．B．C．D．12．在△ABC中，点P是AB上一点，且，Q是BC中点，AQ与CP交点为M，又2，则t=（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．若△ABC的内角A满足，则sinA+cosA=．14．若f（x）=x2+bx+c对任意实数x都有f（1+x）=f（1﹣x），则f（cos1）与f（cos）的大小关系是．15．如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为．16．设点O为原点，点A，B的坐标分别为（a，0），（0，a），其中a是正的常数，点P在线段AB上，且=t（0≤t≤1），则•的最大值为．三．解答题：（共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计数据（xi，yi）（i=1，2，3，4，5）由资料知y对x呈线性相关，并且统计的五组数据得平均值分别为，，若用五组数据得到的线性回归方程=bx+a去估计，使用8年的维修费用比使3用7年的维修费用多1.1万元，（1）求回归直线方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？18．为了解防震知识在中学生中的普及情况，某地震部门命制了一份满分为10分的问卷到红星中学做问卷调查．该校甲、乙两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查，甲班5名学生得分为5，8，9，9，9；乙班5名学生得分为6，7，8，9，10．（Ⅰ）请你估计甲乙两个班中，哪个班的问卷得分更稳定一些；（Ⅱ）如果把乙班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率．19．已知函数．（I）求函数f（x）的最小正周期；（II）当且时，求的值．20．已知函数f（x）=cos（2x﹣）+2sin（x﹣）sin（x+）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；（Ⅱ）求函数f（x）在区间上的值域．21．已知O为坐标原点，，（x∈R，a∈R，a是常数），若（1）求y关于x的函数关系式f（x）；（2）若f（x）的最大值为2，求a的值；（3）利用（2）的结论，用“五点法”作出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图，并指出其单调区间．22．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（Ⅰ）估计这次考试的众数m与中位数n（结果保留一位小数）；4（Ⅱ）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分．52016-2017学年湖南省株洲市茶陵三中高一（下）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1．若sinα＜0且tanα＞0，则α是（）A...
