2014-2015学年山东省淄博市八校高一（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．已知集合M={x|x2﹣x=0}，N={﹣1，0}，则M∩N=（）A．{﹣1，0，1}B．{﹣1，1}C．{0}D．φ2．已知α是第四象限的角，若cosα=，则tanα=（）A．B．﹣C．D．﹣3．己知函数y=x2的值域是[1，4]，则其定义域不可能是（）A．[1，2]B．[，2]C．[﹣2，﹣1]D．[﹣2，﹣1）∪{1}4．若向量=（1，1），=（﹣1，1），=（4，2），则=（）A．3+B．3﹣C．﹣+3D．+35．某战士在打靶中，连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是（）A．两次都不中B．至多有一次中靶C．两次都中靶D．只有一次中靶6．在△ABC中，AB=2，BC=1.5，∠ABC=120°（如图），若将△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（）A．B．C．D．7．某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为（）A．11B．12C．13D．148．执行如图所示的程序框图，若a=1，b=2，则输出的结果是（）A．9B．11C．13D．159．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个长度单位10．已知点P为△ABC所在平面上的一点，且，其中t为实数，若点P落在△ABC的内部，则t的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．过两点（﹣1，1）和（0，3）的直线在x轴上的截距为．12．统计某校1000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是．13．点P（x，y）在直线x+y﹣4=0上，则x2+y2的最小值是．14．函数在区间[0，n]上至少取得2个最大值，则正整数n的最小值是．15．已知偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣，且当x∈[﹣1，0]时，f（x）=x2，若在区间[﹣1，3]内，函数g（x）=f（x）﹣loga（x+2）有4个零点，则实数a的取值范围是．三、解答题（共6小题，满分75分）16．某区高一年级的一次数学统考中，随机抽取M名同学的成绩，数据的分组统计表如下：分组频数频率（40，50]20.02（50.60]40.04（60，70]110.11（70，80]380.38（80，90]mn（90，100]110.11合计MN（1）求出表中m，n，M，N的值；（2）若该区高一学生有5000人，试估计这次统考中该区高一学生的平均分数及分数在区间（60，90]内的人数．17．已知函数f（x）=x2﹣mx+2的两个零点为x=1和x=n．（1）求m，n的值；（2）若函数g（x）=x2﹣ax+2（a∈R）在（﹣∞，1]上单调递减，解关于x的不等式loga（nx+m﹣2）＜0．18．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直于底面，∠ACB=90°，AC=AA1，D、E分别是棱AA1、CC1的中点．（1）证明：AE∥平面BDC1；（2）证明：DC1⊥平面BDC．19．甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分（图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为15°，边界忽略不计）即为中奖．乙商场：从装有3个白球3个红球的盒子中一次性摸出2球（球除颜色外不加区分），如果摸到的是2个红球，即为中奖．问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？20．已知函数f（x）=2cos（﹣x）cosx﹣sin2x+cos2x（x∈R）．（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；（2）若f（x0）=，x0∈[，]，求cos2x0的值．21．在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：（x+3）2+（y﹣1）2=4和圆C2：（x﹣4）2+（y﹣5）2=4（1）若直线l过点A（4，0），且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，求所有满足条件的点P的坐标．2014-2015学年山东省淄博市八校高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．已知集合M={x|x2﹣x=0}，N={﹣1，0}，则M∩N=（）A．{﹣1...
