高考数学复习专题五不等式【考点聚焦】考点1:不等式8条性质的正确运用考点2:不等式证明的常用方法:比较法、综合法、分析法、反证法、数学归纳法
考点3:一元二次不等式、分式不等式、无理不等式、指数不等式、对数不等式的解法
考点4:不等式的应用:利用重要不等式求函数的值域或最值及对实际问题的处理
考点5:含有参数的指数不等式或对数不等式考点6:绝对值不等式的解法与证明【自我检测】1、写出不等式的基本性质:_______;_______;_______;_______;_______;_______;_______;_______
2、重要不等式:a2≥0;|a|≥0;a2+b2≥___________;a+b≥____________________3、不等式证明方法:__________,___________,___________,分析综合法,数学归纳法,反证法,换元法,放缩法等
4、不等式解法:(1)高次不等式:序轴标根法;(2)分式不等式:移项通分,____,____(3)含绝对值不等式:|f(x)|>g(x)__________;|f(x)|>g(x)_________;|f(x)|>|g(x)|____________
(4)指数对数不等式:af(x)>ag(x)________;__________
(5)无理不等式:______;________;________
【重点难点热点】不等式在生产实践和相关学科的学习中应用广泛,又是学习高等数学的重要工具,所以不等式是高考数学命题的重点
问题1:不等式与函数的综合题不等式与函数的综合题,是高考的常考题型,如求函数的定义域、值域,求参数的取值范围,与函数有关的不等式证明等,解决此类综合题,要充分运用函数的单调性,注意函数的定义域,并结合函数的奇偶性、周期性一起讨论
例1:已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且