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高考数学复习专题五 不等式VIP免费

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高考数学复习专题五不等式【考点聚焦】考点1:不等式8条性质的正确运用考点2:不等式证明的常用方法:比较法、综合法、分析法、反证法、数学归纳法.考点3:一元二次不等式、分式不等式、无理不等式、指数不等式、对数不等式的解法.考点4:不等式的应用:利用重要不等式求函数的值域或最值及对实际问题的处理.考点5:含有参数的指数不等式或对数不等式考点6:绝对值不等式的解法与证明【自我检测】1、写出不等式的基本性质:_______;_______;_______;_______;_______;_______;_______;_______.2、重要不等式:a2≥0;|a|≥0;a2+b2≥___________;a+b≥____________________3、不等式证明方法:__________,___________,___________,分析综合法,数学归纳法,反证法,换元法,放缩法等.4、不等式解法:(1)高次不等式:序轴标根法;(2)分式不等式:移项通分,____,____(3)含绝对值不等式:|f(x)|>g(x)__________;|f(x)|>g(x)_________;|f(x)|>|g(x)|____________.(4)指数对数不等式:af(x)>ag(x)________;__________.(5)无理不等式:______;________;________.【重点难点热点】不等式在生产实践和相关学科的学习中应用广泛,又是学习高等数学的重要工具,所以不等式是高考数学命题的重点.问题1:不等式与函数的综合题不等式与函数的综合题,是高考的常考题型,如求函数的定义域、值域,求参数的取值范围,与函数有关的不等式证明等,解决此类综合题,要充分运用函数的单调性,注意函数的定义域,并结合函数的奇偶性、周期性一起讨论.例1:已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若m、n∈[-1,1],m+n≠0时>0新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆(1)用定义证明f(x)在[-1,1]上是增函数;(2)解不等式新疆王新敞特级教师源源源源源源http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/源源源源源源特级教师王新敞新疆f(x+)<f();(3)若f(x)≤t2-2at+1对所有x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求实数t的取值范围新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆思路分析新疆王新敞特级教师源源源源源源http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/源源源源源源特级教师王新敞新疆(1)问单调性的证明,利用奇偶性灵活变通使用已知条件不等式是关键,(3)问利用单调性把f(x)转化成“1”是点睛之笔新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆(1)证明新疆王新敞特级教师源源源源源源http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/源源源源源源特级教师王新敞新疆任取x1<x2,且x1,x2∈[-1,1],则f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=·(x1-x2) -1≤x1<x2≤1,用心爱心专心125号编辑1∴x1+(-x2)≠0,由已知>0,又x1-x2<0,∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x)在[-1,1]上为增函数新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆(2)解新疆王新敞特级教师源源源源源源http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/源源源源源源特级教师王新敞新疆 f(x)在[-1,1]上为增函数,∴解得新疆王新敞特级教师源源源源源源http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/源源源源源源特级教师王新敞新疆{x|-≤x<-1,x∈R}(3)解新疆王新敞特级教师源源源源源源http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/源源源...

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