一双曲线的参数方程今天我们研究双曲线的参数方程
已知双曲线的标准方程，则可以将双曲线的方程改写成参数方程，反之，也可以将双曲线的参数方程消参改写成普通方程，双曲线的参数方程形式不是唯一的
通过例题来看
∴上式减下式得：
∴普通方程为
中心在原点，坐标轴为对称轴的双曲线的参数方程有以下两种情况：焦点在轴上的双曲线：（θ为参数）
焦点在轴上的双曲线：（θ为参数）
θ称为双曲线的离心角，注意离心角的几何意义
双曲线上任意点的坐标可设为
例2：双曲线的离心率是（）A．B．C．D．下式减上式：
例3：方程（t为参数）的图形是A
双曲线的一部分D
圆的一部分总结：1
利用三角恒等式,写出双曲线的参数方程
注意中心在原点，坐标轴为对称轴的双曲线的参数方程有两种情形
双曲线的渐近线方程为
求双曲线的两个焦点坐标
下列参数方程中，表示焦点在轴，实轴长为2的等轴双曲线的是（）A
下列双曲线中，与双曲线的离心率和渐近线相同的是（）A
练习题解析：1
双曲线的渐近线方程为
上式减下式：
∴渐近线方程为
求双曲线的两个焦点坐标
解：把两个等式两端同时平方：，整理得：，上式减下式：
，∴两个焦点坐标为
下列参数方程中，表示焦点在轴，实轴长为2的等轴双曲线的是（）A
下列双曲线中，与双曲线的离心率和渐近线相同的是（）A
上式减下式：
，∴离心率，渐近线方程为
∴根据判断选项中方程的离心率和渐近线方程，答案应选A
