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江苏溧阳市埭头中学高三数学阶段性测试卷 苏教版VIP免费

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xyOP1P0P2江苏溧阳市埭头中学高三数学阶段性测试卷一填空题(本题共14个小题,每小题5分,共70分)1.已知集合若,则实数m的值为.2.“”是“”的条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)3.已知函数则的值是.4.若函数2()(2)(1)3fxkxkx是偶函数,则)(xf的递减区间是.5.函数)3(sin12xy的最小正周期是.6.设向量,,其中,若,则.7.不等式31322axax对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是.8.函数2()ln(1)fxxx的零点在区间(,1)()kkkZ上,则k的值为.9.中,角A、B、C所对的边分别是。若且则角C=.10.ABC中,若,则边的长等于11.数的零点有且只有一个,则实数.12.如图,点P是单位圆上的一个动点,它从初始位置开始沿单位圆按逆时针方向运动角()到达点,然后继续沿单位圆逆时针方向运动到达点,若点的横坐标为,则的值等于.13.如图,过原点O的直线与函数的图象交与A,B两点,过B作y轴的垂线交函数的图象于点C,若AC平行于y轴,则点A的坐标是.14.若函数2()xfxxa(0a)在1,上的最大值为33,则a的值为用心爱心专心.二解答题(共90分,写出必要的文字说明和解答过程)15.(本题满分14分)已知集合,>,且,求实数m的取值范围.16.(本题满分14分)已知.求和.17.(本题满分14分)在中,角所对的对边长分别为;(1)设向量,向量,向量,若,求的值;(2)已知,且,求.用心爱心专心18.(本题满分16分)设函数在处取得极值,且曲线在点处的切线垂直于直线.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若函数,讨论的单调性.19.(本题满分16分)已知矩形纸片ABCD中,AB=6,AD=12,将矩形纸片的右下角折起,使该角的顶点B落在矩形的边AD上,且折痕MN的两端点,M、N分别位于边AB、BC上,设。(ⅰ)试将表示成的函数;(ⅱ)求的最小值。用心爱心专心ABCDMN20.(本题满分16分)已知函数xaxxfln)(2在]2,1(是增函数,xaxxg)(在(0,1)为减函数.(I)求)(xf、)(xg的表达式;(II)求证:当0x时,方程2)()(xgxf有唯一解;(III)当1b时,若212)(xbxxf在x∈]1,0(内恒成立,求b的取值范围.参考答案一填空题1.12.充分不必要3.4.5.6.7.8.-1或19.10.11.12.用心爱心专心13.14.或二解答题17.(本小题满分14分)解:(1),由,得,(4分)即所以;(7分)(2)由已知可得,,用心爱心专心则由正弦定理及余弦定理有:,(10分)化简并整理得:,又由已知,所以,解得,所以.(14分)18.解(Ⅰ)因又在x=0处取得极限值,故从而………………3分由曲线y=在(1,f(1))处的切线与直线相互垂直可知该切线斜率为2,即………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知,令……………8分(1)当………………10分(2)当K=1时,g(x)在R上为增函数………………12分(3)方程有两个不相等实根当函数当时,故上为减函数时,故上为增函数………………14分用心爱心专心19、如图所示,,则MB=,……由题设得:+=6从而得………即,……………设:则,即,,令,得当时,,当时,,所以当时,取到最大值:的最小值为………………………………………20.解:(I),2)(xaxxf依题意]2,1(,0)(xxf,即22xa,]2,1(x.∵上式恒成立,∴2a①………………2分又xaxg21)(,依题意)1,0(,0)(xxg,即xa2,)1,0(x.∵上式恒成立,∴.2a②…………4分由①②得2a.∴.2)(,ln2)(2xxxgxxxf…………5分(II)由(1)可知,方程2)()(xgxf,.022ln22xxxx即设22ln2)(2xxxxxh,,1122)(xxxxh则令0)(xh,并由,0x得,0)222)(1(xxxxx解知.1x令,0)(xh由.10,0xx解得列表分析:用心爱心专心x(0,1)1(1,+))(xh-0+)(xh递减0递增知)(xh在1x处有一个最小值0,当10xx且时,)(xh>0,∴0)(xh在(0,+)上只有一个解.即当x>0时,方程2)()(xgxf有唯一解.…………10分(III)设2'23122()2ln2()220xxxbxxxbxxx则,()x在(0,1]为减函数min()(1)1210xb又1b所以:11b为所求范围.…………16分用心爱心专心

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