江苏溧阳市埭头中学高三数学阶段性测试卷 苏教版VIP免费

xyOP1P0P2江苏溧阳市埭头中学高三数学阶段性测试卷一填空题（本题共14个小题，每小题5分，共70分）1．已知集合若，则实数m的值为．2．“”是“”的条件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)3．已知函数则的值是.4．若函数2()(2)(1)3fxkxkx是偶函数，则)(xf的递减区间是．5．函数)3(sin12xy的最小正周期是．6．设向量，，其中，若，则.7．不等式31322axax对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是．8．函数2()ln(1)fxxx的零点在区间(,1)()kkkZ上,则k的值为.9．中，角A、B、C所对的边分别是。若且则角C=．10．ABC中，若，则边的长等于11．数的零点有且只有一个，则实数.12．如图，点P是单位圆上的一个动点，它从初始位置开始沿单位圆按逆时针方向运动角（）到达点，然后继续沿单位圆逆时针方向运动到达点，若点的横坐标为，则的值等于．13．如图，过原点O的直线与函数的图象交与A，B两点，过B作y轴的垂线交函数的图象于点C，若AC平行于y轴，则点A的坐标是．14．若函数2()xfxxa(0a)在1,上的最大值为33,则a的值为用心爱心专心．二解答题(共90分，写出必要的文字说明和解答过程)15．（本题满分14分）已知集合，＞，且，求实数m的取值范围．16．（本题满分14分）已知．求和．17．（本题满分14分）在中，角所对的对边长分别为；（1）设向量，向量，向量，若，求的值；（2）已知，且，求．用心爱心专心18．（本题满分16分）设函数在处取得极值，且曲线在点处的切线垂直于直线．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函数，讨论的单调性．19．（本题满分16分）已知矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=12，将矩形纸片的右下角折起，使该角的顶点B落在矩形的边AD上，且折痕MN的两端点，M、N分别位于边AB、BC上，设。（ⅰ）试将表示成的函数；（ⅱ）求的最小值。用心爱心专心ABCDMN20．（本题满分16分）已知函数xaxxfln)(2在]2,1(是增函数,xaxxg)(在(0,1)为减函数.（I）求)(xf、)(xg的表达式；（II）求证:当0x时,方程2)()(xgxf有唯一解；(III）当1b时,若212)(xbxxf在x∈]1,0(内恒成立,求b的取值范围.参考答案一填空题1.12.充分不必要3.4.5.6.7.8.-1或19.10.11.12.用心爱心专心13.14.或二解答题17.（本小题满分14分）解：（1），由，得，（4分）即所以；（7分）（2）由已知可得，，用心爱心专心则由正弦定理及余弦定理有：，（10分）化简并整理得：，又由已知，所以，解得，所以．（14分）18.解（Ⅰ）因又在x=0处取得极限值，故从而………………3分由曲线y=在（1，f（1））处的切线与直线相互垂直可知该切线斜率为2，即………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，令……………8分（1）当………………10分（2）当K=1时，g（x）在R上为增函数………………12分（3）方程有两个不相等实根当函数当时，故上为减函数时，故上为增函数………………14分用心爱心专心19、如图所示，，则MB=，……由题设得：+=6从而得………即，……………设：则，即，，令，得当时，，当时，，所以当时，取到最大值：的最小值为………………………………………20．解:（I）,2)(xaxxf依题意]2,1(,0)(xxf,即22xa,]2,1(x.∵上式恒成立,∴2a①………………2分又xaxg21)(,依题意)1,0(,0)(xxg,即xa2,)1,0(x.∵上式恒成立,∴.2a②…………4分由①②得2a.∴.2)(,ln2)(2xxxgxxxf…………5分（II）由(1)可知,方程2)()(xgxf,.022ln22xxxx即设22ln2)(2xxxxxh,,1122)(xxxxh则令0)(xh,并由,0x得,0)222)(1(xxxxx解知.1x令,0)(xh由.10,0xx解得列表分析:用心爱心专心x(0,1)1(1,+))(xh-0+)(xh递减0递增知)(xh在1x处有一个最小值0,当10xx且时,)(xh＞0,∴0)(xh在(0,+)上只有一个解.即当x＞0时,方程2)()(xgxf有唯一解.…………10分（III）设2'23122()2ln2()220xxxbxxxbxxx则,()x在(0,1]为减函数min()(1)1210xb又1b所以：11b为所求范围.…………16分用心爱心专心