吉林省长春汽车经济开发区2016-2017学年高一数学下学期期中试题理一、选择题：（每题5分，共60分，每题只有一个正确答案）1．在数列1，1，2，3，5，8，，21，34，55中，等于（）A．11B．12C．13D．142．在中，角所对的边分别为,若，，，则角的大小为（）A．B．C．D．3．若，则的最小值（）A．４Ｂ．５Ｃ．６Ｄ．７4．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．2B．C．4D．5．在等比数列中，，，，则等于（）A．B．C．D．6．已知数列是等比数列，则下列数列中也一定为等比数列的是（）A．B．C．D．7．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为（）Aa，b，c中至少有两个偶数或都是奇数B．a，b，c中至少有两个偶数C．a，b，c都是奇数D．a，b，c都是偶数8.已知t＞1，且x=，y=，则x，y之间的大小关系是（）A.x＞yB.x=yC.x＜yD.x，y的关系随t而定9.用数学归纳法证明由到时，不等式左边应添加的项是（）A．B．C．D．10．若关于的不等式恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（）A．-1B．2C．D．2或-112.已知等差数列的公差，且成等比数列，若是数列的前项的和，则的最小值为（）A．4B．3C．D．二、填空题：（每题5分，共20分）13．右图是底面半径为1，母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体，则该组合体的侧视图的面积为．14．已知实数满足不等式组，则的最小值为______________．15．不等式的解集是.16．已知数列满足，则．三、解答题：（17题10分，其余每题12分，共70分，要求大题有规范的解题过程，否则不给分）17．在中，三边、、对角分别为、、，且（1）求角的余弦值；（2）若，且，求和的值.18．在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A－3cos(B＋C)＝1.(1)求角A的大小；(2)若△ABC的面积S＝5，b＝5，求sinBsinC的值．19．设数列，其前项和，为单调递增的等比数列，，.（1）求数列，的通项；（2）若，数列的前项和，求证：.20．已知函数（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若的解集包含，求的取值范围．21．设函数（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）当，时，证明：．22．已知数列、，其中，，数列的前项和，数列满足．（1）求数列、的通项公式；（2）是否存在自然数，使得对于任意有恒成立？若存在，求出的最小值；（3）若数列满足，求数列的前项和．参考答案1．C【解析】试题分析：这个是斐波那契数列，满足的规律的从第三项开始，后面的每一项都等于与它相邻的前两项之和，所以得x=5+8=13．故选C．考点：归纳推理思想．2．B【解析】试题分析：由，解得，则由正弦定理，得＝，所以，故选B．考点：正弦定理．3．C【解析】试题分析：由基本不等式有：当且仅当时取等号.考点：本小题主要考查基本不等式的应用，考查学生的运算求解能力.点评：应用基本不等式时要注意基本不等式适用的条件，即“一正二定三相等”，且这三个条件缺一不可.4．B【解析】由三视图可得，该几何体为一条侧棱垂直于底面的四棱锥，如下图中，其中底面为边长为1的正方形，则，故选B5．D【解析】试题分析：由已知得数列为递减数列．由等比数列的性质，又，解得，所以，所以选D．考点：等比数列的性质．【思路点晴】本题主要考查的是等比数列的性质，属于容易题．本题通过求等比数列的基本量，利用二次方程求解．解本题需要掌握的知识点是等比数列性质的应用，即若，则．6．B【解析】试题分析：设等比数列的公比为，则A中，若，满足是等比数列，但，所以不是等比数列；B中，因为，所以是等比数列；C中，不是常数，所以不是等比数列；D中，不是常数，所以不是等比数列，故选B.考点：等比数列的定义.7．A【解析】试题分析：由于命题“自然数a、b、c中恰有一个偶数”的否定是“自然数a、b、c中都是奇数或至少有两个偶数”考点：反证法8C【解析】试题分析：由于，，又，所以，所以，即，故选C．考点：不等式的性质及比较大小．【方法点晴】本题主要考查了比较法，考查了观察变形的能力及函数的性质，解题的关键是对两个代数式进行分子有理化，变比较差的大小为比较和的大小，这样转化，使得大小比较变得方...
