江西省上饶县2017届高三数学上学期第二次月考试题理（奥赛）一、选择题（每小题5分，共60分）1.若集合中只有一个元素，则=A.4B.2C.0D.0或42.已知且，，则=A.B.2C.3D.3.已知，则函数的零点个数为A.1B.2C.3D.44.函数的定义域为A，若，则的取值范围是A.B.C.或D.或5.已知函数，若，，则A.B.C.D.与的大小不能确定6.已知一元二次不等式的解集为，则的解集为A.B.C.D.7.已知，则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.的内角的对边分别为，已知，，则C=A.或B.C.或D.9.在中，N是AC边上一点，且，P是BN上的一点，若，则实数m的值为A.B.C.1D.3110.若函数，则=A.1B.2C.D.11.设是定义在R上的奇函数，当时，，，，则不等式的解集为A.B.C.D.12.若对任意函数，不等式（）恒成立，则的取值范围是A.或B.或C.或D.或二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知为常数，函数，若函数为偶函数，则=；14.已知向数，，若函数在区间上存在递增区间，则t的取值范围为；15.设函数（A、、是常数，A>0，）。若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为；16.设定义在R上的函数满足：（1）对任意的实数，都有，（2）对任意的实数，都有；（3）当时，；（4）当时，有（其中为函数的导出数）；则方程在上的根的个数为个。2三、解答题（共70分，第17题10分，第18、19、20、21、22题12分。）17.已知函数，（1）设，将函数表示为关于的函数，求的解析式；（2）对任意，不等式恒成立，求的取值范围。18.已知向量，，函数，（1）求函数的最小正周期；（2）已知分别为内角的对边，为锐角，，，且恰是函数在上的最大值，求和的面积。19.已知是奇函数，是偶函数，（1）求：的值；（2）设，若对任意恒成立，求实数的取值范围。320.新晨投资公司拟投资开发某项新产品，市场评估能获得10~1000万元的投资收益，现公司准备制定一个对科研课题组的奖励方案：资金y（万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且资金不低于1万元，同时不超过投资收益的20%，（1）设奖励方案的函数模型为，试用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型的基本要求；（2）下面是公司预设的两个奖励方案的函数模型，①；②；试分别分析这两个函数模型是否符合公司要求。21.已知函数，（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值；（2）若恒成立，试确定实数的取值范围；（3）证明：22.已知函数，（1）讨论函数的单调性（2）如果对任意的，总有，求实数的取值范围。4上饶县中2017届高三年级上学期第二次月考数学（理奥）参考答案一、选择题题号123456789101112答案ABBAADCBBCCB二、填空题13.8；14.；15.；16.8三、解答题17.18.19.521.622.7
