考点33不等关系与不等式1．（内蒙古呼伦贝尔市2019届高三模拟统一考试一理）已知，则，不可能满足的关系是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】 ；∴，；∴，，故正确；，故C错误； ，故D正确故C．2．（广东省潮州市2019届高三第二次模拟考试理）已知，，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】令则，∴，又，…∴①，∴…②∴①②得．则．故选C．3．（山西省2019届高三高考考前适应性训练三理）设，则A．B．C．D．【答案】A【解析】,即，故.又，所以.故，所以选A.4．（江西省宜春市2019届高三4月模拟考试数学理）记设，则（）A．存在B．存在C．存在D．存在【答案】C【解析】x2﹣x3＝x2（1﹣x），∴当x≤1时，x2﹣x3≥0，当x＞1时，x2﹣x3＜0，∴f（x）．若t＞1，则|f（t）+f（﹣t）|＝|t2+（﹣t）3|＝|t2﹣t3|＝t3﹣t2，|f（t）﹣f（﹣t）|＝|t2+t3|＝t2+t3，f（t）﹣f（﹣t）＝t2﹣（﹣t）3＝t2+t3，若0＜t＜1，|f（t）+f（﹣t）|＝|t3+（﹣t）3|＝0，|f（t）﹣f（﹣t）|＝|t3+t3|＝2t3，f（t）﹣f（﹣t）＝t3﹣（﹣t）3＝2t3，当t＝1时，|f（t）+f（﹣t）|＝|1+（﹣1）|＝0，|f（t）﹣f（﹣t）|＝|1﹣（﹣1）|＝2，f（t）﹣f（﹣t）＝1﹣（﹣1）＝2，∴当t＞0时，|f（t）+f（﹣t）|＜f（t）﹣f（﹣t），|f（t）﹣f（﹣t）|＝f（t）﹣f（﹣t），故A错误，B错误；当t＞0时，令g（t）＝f（1+t）+f（1﹣t）＝（1+t）2+（1﹣t）3＝﹣t3+4t2﹣t+2，则g′（t）＝﹣3t2+8t﹣1，令g′（t）＝0得﹣3t2+8t﹣1＝0，∴△＝64﹣12＝52，∴g（t）有两个极值点t1，t2，∴g（t）在（t2，+∞）上为减函数，∴存在t0＞t2，使得g（t0）＜0，∴|g（t0）|＞g（t0），故C正确；令h（t）＝（1+t）﹣f（1﹣t）＝（1+t）2﹣（1﹣t）3＝t3﹣2t2+5t，则h′（t）＝3t2﹣4t+5＝3（t）20，∴h（t）在（0，+∞）上为增函数，∴h（t）＞h（0）＝0，∴|h（t）|＝h（t），即|f（1+t）﹣f（1﹣t）|＝f（1+t）﹣f（1﹣t），故D错误．故选：C．5．（湖南省益阳市2019届高三4月模拟考试）已知：，则3，，的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，，∴；又，∴.故选D.6．（天津市2019年3月九校联考高三数学理）已知函数的定义域是，当,时，若，，，则有的值()A．恒等于零B．恒小于零C．恒大于零D．可能小于零，也可能大于零【答案】C【解析】函数的定义域关于原点对称，且满足，故函数为奇函数，又由，在时恒成立，故时，函数为增函数，进而可得时，函数为增函数，若，则，则，，，从而：，，，据此可得：，即的值恒大于零.故选：C.7．（河北省唐山市2019届高三第二次模拟考试）已知，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】a-c==<0,故又故3>,故,即b>,又<故,故即c<,所以b>c,综上故选：B8．（山东省德州市2019届高三下学期第一次练习理）设有下列四个命题：：若，则；：若，则；：“”是“为奇函数”的充要条件；：“等比数列中，”是“等比数列是递减数列”的充要条件．其中，真命题的是A．，B．，C．，D．，【答案】C【解析】：当，时，满足，则；不成立，即命题是假命题：设，则，即是减函数，若，，即，则成立，即命题是真命题；若，则，即，函数是奇函数，当，满足是奇函数，但不成立，即“”是“为奇函数”的充要条件错误；即命题是假命题，：“等比数列中，”,则，若，则，得，此时，即，数列为递减数列，，则，则，此时，即，数列为递减数列，综上等比数列是递减数列，若等比数列是递减数列，则成立，即等比数列中，”是“等比数列是递减数列”的充要条件，故命题是真命题；故真命题是，，故选：C．9．（北京延庆区2019届高三一模数学理）已知，令，，，那么之间的大小关系为()A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，则，为单调递减函数，所以。因为，且，在为单调递增函数，所以在为单调递增函数，所以因为，为单调递增函数，所以，即，所以，故选A10．（北京市海淀区高三年级第二学期期中练习一模理）已知，则下列各式中一定成立（）A．B．C．D．【答案】D【解析】x，y的符号不确定，当x＝2，y＝－1时，，对于A，不成立，所以错误；对于B、也错；对于C，是减函数，所以，也错...
