江苏省昆山震川高级中学高三数学作业3 苏科版VIP免费

江苏省昆山震川高级中学高三数学作业3苏科版1、已知向量的最小值是．2、两个正数、的等差中项是5，等比例中项是4，若，则双曲线的离心率等于.3、已知是内的一点，且，若和的面积分别为，则的最小值是.4、若实数x，y满足不等式组且x＋y的最大值为9，则实数m＝________．7、某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200m2的三级污水处理池（平面图如图），如果外圈周壁建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元，池壁的厚度忽略不计，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价.13答案1、62、3、184、解析作出满足题设条件的可行域如图所示，设x＋y＝9，2显然只有在x＋y＝9与直线2x－y－3＝0的交点处满足要求．联立方程组解得即点A(4，5)在直线x－my＋1＝0上，∴4－5m＋1＝0，得m＝1.5、6、解(Ⅰ))cos2sin7(cos)cossin6(sin)(baf226sin2cos8sincos4(1cos2)4sin2242sin(2)24max()422f(Ⅱ)由(Ⅰ)可得()fA42sin(2)264A，2sin(2)42A因为02A，所以43244A，2,444AA12sin324ABCSbcAbc62bc，又232bc222222cos()222abcbcAbcbcbc7、答案：长为18m，宽为m时，总造价最低为44800元.8、解：（1）∵2()lnafxxx，∴212()afxxx．………………………………1分∵()fx在[2,)上是增函数，∴212()afxxx≥0在[2,)上恒成立，即a≤2x在[2,)上恒成立．……………4分令()2xgx，则a≤min(),[2,)gxx．∵()2xgx在[2,)上是增函数，∴min()(2)1gxg．∴1a．所以实数a的取值范围为(,1]．…………………………7分（2）由（1）得22()xafxx，[1,]xe．①若21a，则20xa，即()0fx在[1,]e上恒成立，此时()fx在[1,]e上是增函数．3所以min(1)23fxfa，解得32a（舍去）．………………………………10分②若12ae≤≤，令()0fx，得2xa．当12xa时，()0fx，所以()fx在(1,2)a上是减函数，当2axe时，()0fx，所以()fx在(2,)ae上是增函数．所以min2ln(2)13fxfaa，解得22ea（舍去）．…………………13分③若2ae，则20xa，即()0fx在[1,]e上恒成立，此时()fx在[1,]e上是减函数．所以min213afxfee，所以ae．综上所述，ae．4