专题跟踪训练(二十一)一、选择题1．集合A＝{2,3}，B＝{1,2,3}，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是()A.B.C.D.[解析]从A，B中各任意取一个数记为(x，y)，则有(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，共6个基本事件．而这其中两数之和为4的有(2,2)，(3,1)，共2个基本事件．又从A，B中各任意取一个数的可能性相同，故所求的概率为＝.[答案]C2．(2014·湖南卷)在区间[－2,3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为()A.B.C.D.[解析]在区间[－2,3]上随机选取一个数X，则X≤1，即－2≤X≤1的概率为p＝.[答案]B3．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{1,2,3,4,5,6}，若|a－b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为()A.B.C.D.[解析]根据题目条件知所有的数组(a，b)共有62＝36组，而满足条件|a－b|≤1的数组(a，b)有：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)，(1,2)，(2,1)，(2,3)，(3,2)，(3,4)，(4,3)，(4,5)，(5,4)，(5,6)，(6,5)，共有16组，根据古典概型的概率公式知所求的概率为P＝＝.故选D.[答案]D4．现有三个不为零的不同的数字a、b、c排成一个三位数，则数字a、b恰好相邻的概率是()A.B.C.D.[解析]三个不同的数字a、b、c排成一个三位数共有abc，acb，bac，bca，cab，cba共6种可能，则a、b相邻的情况有abc，bac，cab，cba，共4种，则所求概率P＝＝.[答案]B5．(2015·合肥高三模拟)现釆用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1表示没有击中目标，2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为()A．0.85B．0.8C．0.75D．0.7[解析]每组数中表示击中3次或4次的有7527,0293,9857,0347,4373,8636,6947,4698,6233,8045,3661,9597,7424,4281,2616,15组，所以概率为＝＝0.75，选C.[答案]C6．(2015·福建卷)如图，矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(1,0)，且点C与点D在函数f(x)＝的图象上．若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于()A.B.C.D.[解析]依题意得，点C的坐标为(1,2)，所以点D的坐标为(－2,2)，所以矩形ABCD的面积S矩形ABCD＝3×2＝6，阴影部分的面积S阴影＝×3×1＝，根据几何概型的概率求解公式，得所求的概率P＝＝＝，故选B.[答案]B二、填空题7．(2015·太原模拟)如图，在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为______．[解析]由题意知，这是个几何概型问题，＝＝0.18， S正＝1，∴S阴＝0.18.[答案]0.188．(2015·江苏卷)袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球．从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________．[解析]从4只球中一次随机摸出2只球，有6种结果，其中这2只球颜色不同有5种结果，故所求概率为.[答案]9．(2015·重庆卷)在区间[0,5]上随机地选择一个数p，则方程x2＋2px＋3p－2＝0有两个负根的概率为________．[解析]设方程x2＋2px＋3p－2＝0的两个根分别为x1，x2，由题意，得，结合0≤p≤5，解得
