2015届中原名校豫南九校一轮复习质量检测高三数学试卷（文科）考试时间：120分钟试卷满分：150分注意事项：1．请将各题答案填在试卷后面的答题卷上．2．本试卷主要考试内容：高考全部内容．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合P＝{x｜2x－x－2≤0}，Q＝{x｜2log(1)x－≤1}，则（CRP）∩Q等于A．B．（－∞，－1]∪D．（－∞，－1]∪（3，＋∞）2．设复数1z＝1－i，2z＝2＋i，其中i为虚数单位，则1z·2z的虚部为A．－1B．1C．i－D．i3．已知sin（4－x）＝35，那么sin2x的值为A．325B．425C．625D．7254．记数列{na}的前n项和为nS，且nS＝2（na－1），则a2等于A．2B．4C．6D．85．“m＞0”是“函数f（x）＝m＋2logx（x≥1）不存在零点”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件6．若双曲线22221xyab－＝（a＞0，b＞0）的离心率为3，则其渐近线的斜率为A．2B．2C．12D．227．已知12loga＞1，1()2b＞1，2c＝3，则A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．a＞c＞bD．c＞a＞b8．一个几何体的三视图如图所示，且其侧（左）视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为A．433B．533C．231D．8339．如图所示的程序框图中输出的结果为A．2B．－2C．12D．－1210．已知函数f（x）＝32(1)2,xxxx,≥2,－,0＜＜若关于x的方程f（x）＝kx有两个不同的实根，则实数k的取值范围是A．（0，12）B．（0，1）C．（12，1）D．（12，1]11．O是平面上一点，A，B，C是平面上不共线三点，动点P满足：OPuuur＝OAuur＋λ（ABuuur＋ACuuur），λ∈，已知λ＝1时，｜APuuur｜＝2．则PAuur·PBuur＋PAuur·PCuuur的最大值为A．－2B．24C．48D．9612．抛物线2y＝2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB＝120°．过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则ABMN的最小值为A．33B．233C．1D．3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卷中的横线上．13．设五个数值31，38，34，35，x的平均数是34，则这组数据的方差是_______________．14．已知实数x，y满足002xx≥y≥＋y≤，则z＝4x＋y的最大值为______________．15．表面积为6π的圆柱，当其体积最大时，该圆柱的高与底面半径的比为____________．16．已知{na}的通项为na＝3n－11，若12mmmaaa＋＋为数列{na}中的项，则所有m的取值集合为__________________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）2在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2abc＋＝cos()cosAC＋C．（1）求角C的大小．（2）若c＝2，求使△ABC面积最大时，a，b的值．18．（本小题满分12分）某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之问，将统计结果分成5组：，绘制成如图所示的频率分布直方图．（1）求续驶里程在的车辆数；（2）若从续驶里程在的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程在上是减函数，求a的取值范围．21．（本小题满分12分）已知椭圆M的对称轴为坐标轴，离心率为22，且一个焦点坐标为（2，0）．（1）求椭圆M的方程；（2）设直线l与椭圆M相交于A、B两点，以线段OA，OB为邻边作平行四边形OAPB，其中点P在椭圆M上，O为坐标原点．求点O到直线l的距离的最小值．请考生在22、23、24三题中任选一题作答．如果多选，则按所做的第一题计分．22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，过圆E外一点A作一条直线与圆E交于B，C两点，且AB＝13AC，作直线AF与圆E相切于点F，连接EF交BC于点D，己知圆E的半径为2，∠EBC＝30°．（1）求AF的长；（2）求证：AD＝3ED．23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程3在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为3sinx＝cosy＝（α为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ＋4）＝42．（1）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直...
