都江堰市八一聚源高中2017首模适应性考试数学（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则＝()A．{－2，－1,0,1}B．{－3，－2，－1,0}C．{－2，－1,0}D．{－3，－2，－1}2．设满足约束条件则的最小值是()A．－7B．－6C．－5D．－33．设，，，则()A．B．C．D．4.钝角三角形的面积是，，则()A．B．C．2D．15．设椭圆C：(a＞b＞0)的左、右焦点分别为，是上的点，，，则的离心率为()A．B．C．D．6．执行下面的程序框图，如果输入的，那么输出的S＝()A．B．C．D．7．已知，则＝()A．B．C．D．8.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为()A.B.C.D.9.下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是()A.B.C.D.10.是两个平面，是两条直线，有下列四个命题中正确的命题的个数为（）（1）如果，那么.（2）如果，那么.（3）如果，，那么.（4）如果，那么与所成的角和与所成的角相等.A．1B．2C．3D．411．设抛物线的焦点为F，直线l过F且与C交于A，B两点．若|AF|＝3|BF|，则l的方程为()A．或B．或C．或D．或12．已知函数满足,若函数与图像的交点为，则（）A.0B.C.D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.已知向量，且，则___________.14．若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为15.已知是双曲线的左，右焦点，点在上，与轴垂直，,则的离心率为16.若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知等差数列的公差不为零，，且成等比数列．(1)求的通项公式；(2)求.18．的内角的对边分别别为，已知.（I）求；（II）若，的面积为，求的周长．19．如图，菱形的对角线与交于点，，点分别在上，，交于点.将沿折到的位置，.（I）证明：平面；（II）求二面角的正弦值.20.设,分别是椭圆C:的左,右焦点，M是上一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为.（Ⅰ）若直线的斜率为，求的离心率；（Ⅱ）若直线在轴上的截距为2，且，求.21.(I)讨论函数的单调性，并证明当时，；(II)证明：当时，函数有最小值.设的最小值为，求函数的值域.22.(坐标系与参数方程)在直角坐标系中，圆C的方程为.（Ⅰ）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（Ⅱ）直线的参数方程是（t为参数），l与C交于A，B两点，,求l的斜率.数学（理科答案）1．答案：C解析：由题意可得，M∩N＝{－2，－1,0}．故选C.2．答案：B解析：如图所示，约束条件所表示的区域为图中的阴影部分，而目标函数可化为，先画出l0：y＝，当z最小时，直线在y轴上的截距最大，故最优点为图中的点C，由可得C(3,4)，代入目标函数得，zmin＝2×3－3×4＝－6.3．答案：D解析： log25＞log23＞1，∴log23＞1＞＞＞0，即log23＞1＞log32＞log52＞0，∴c＞a＞b.4．答案：B5．答案：D解析：如图所示，在Rt△PF1F2中，|F1F2|＝2c，设|PF2|＝x，则|PF1|＝2x，由tan30°＝，得.而由椭圆定义得，|PF1|＋|PF2|＝2a＝3x，∴，∴.6．答案：B解析：由程序框图依次可得，输入N＝4，T＝1，S＝1，k＝2；，，k＝3；，S＝，k＝4；，，k＝5；输出.7．答案：A解析：由半角公式可得，＝8.答案：C9．答案：D10.答案：C11．答案：C解析：由题意可得抛物线焦点F(1,0)，准线方程为x＝－1.当直线l的斜率大于0时，如图所示，过A，B两点分别向准线x＝－1作垂线，垂足分别为M，N，则由抛物线定义可得，|AM|＝|AF|，|BN|＝|BF|.设|AM|＝|AF|＝3t(t＞0)，|BN|＝|BF|＝t，|BK|＝x，而|GF|＝2，在△AMK中，由，得，解得x＝2t，则cos∠NBK＝，∴∠NBK＝60°，则∠GFK＝60°，即直线AB的倾斜角为60°.∴斜率k＝tan60°＝，故直线方程为y＝．当直线l的斜率小于0时，如图所示，同理可得直线方程为y＝，故选C.12．答案：B第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．答案：14．答案：15．答案：16．答案：三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．解：(1)设{an}的公差为d.由题意，＝a1a13，即(a1＋10d)2＝a1(a1＋12d)．于是d(2a...
