立方根导学案【学习目标】1．了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根；2．能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同．【重点】立方根的概念和求法。【难点】立方根与平方根的区别一．知识回顾：1、什么是平方根？什么是开平方？二者之间有怎样的关系？2、正数有几个平方根？零有几个平方根？负数呢？二、导入新课：传说很久以前，在古希腊的某个地方发生大旱，地里的庄稼都干死了，于是大家一起到神庙里去向神祈求．神说“我之所以不给你们降水，是因为你们给我做的这个正方体的祭坛太小，如果你们做一个容积为8立方米的祭坛，我就会给你们降下雨水．”同学们，你知道容积为8立方米的祭坛，它的棱长应该是多少吗？如何解答这一问题呢？今天，我们就一起来学习——立方根。三、探究活动任务一：了解立方根的概念阅读课本第49——50页，解决下列问题．（自主完成后小组交流）1．什么叫做a的立方根？用式子如何描述a的立方根？2．什么叫开立方？它与立方有何关系？任务二：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为，所以8的立方根是（）；因为（）3=0.125，所以0.125的立方根是（）；因为（）3=0，所以0的立方根是（）；因为（）3=－8，所以－8的立方根是（）；因为（）3=－，所以－的立方根是（）．思考：（1）正数的立方根是_____数，负数的立方根是_____数，0的立方根是_______．（2）你能说出数的平方根与数的立方根有什么不同吗？任务三：阅读课本P50的例题解法，完成1、2题，自主完成，组内交流。1、求出下列各数的平方根：⑴，⑵，⑶0，⑷（5）2、求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；任务四：知识延伸1．因为所以=；因为，所以=．思考：针对上面题目的特点，你能用一个式子来表示其中的规律吗？小组讨论交流．四，课堂检测，巩固提升1．若（）A．－B．C．D．－2．的平方根与－8的立方根之和是（）A．0B．－4C．0或－4D．43．如果，那么a是（）A．±1B．1，0C．±1，0D．以上都不对4．的立方根是，平方根是_______。5、若，则x=6、求下列个数的立方根⑴，⑵，⑶7、求下列各式中的的值⑴，⑵，⑶8、将一个体积为216的正方体分成等大的8个小正方体，求每个小正方体的表面积。9、若互为相反数，求的值
