1．如图9所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠ADC＝∠BDE．2．如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由3．如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。1ABCDEF图1FBCAMNE12344．在△ABC中，，，直线经过点，且于，于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证：①≌；②；(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.5．如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．6．如图，△ABC中，AD是∠CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：∠C=2∠B2FEDCBADCBA7．已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE8．已知：D是AB中点，∠ACB=90°，求证：9．如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行cm10．已知：如图，△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的高．求证：AB2-AC2=BC(BD-DC)．3DBCA11．如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG求证：（1）AD=AG（2）AD与AG的位置关系如何12．如图，已知E是正方形ABCD的边CD的中点，点F在BC上，且∠DAE=∠FAE求证：AF=AD-CF13．如图所示，已知△ABC中，AB=AC，D是CB延长线上一点，∠ADB=60°，E是AD上一点，且DE=DB，求证：AC=BE+BC4HFBCAGEDABCDEFDABCE
