因式分解——公式法（1）预体验——温故篇预体验——温故篇(1)(x+2)(x-2)=x2-4（）(2)x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x（）(3)x2-3xy=x(x-3y)（）(4)4x2-9=(2x+3)(2x-3)（）下列变形过程，哪些是因式分解？√××√多项式提公因式法？？？？？整式的乘积形式因式分解：预体验——知新篇预体验——知新篇在横线内填上适当的式子，使等式成立：在横线内填上适当的式子，使等式成立：（（11）（）（x+5)(x-5)=;x+5)(x-5)=;（（22）（）（a+b)(a-b)=;a+b)(a-b)=;（（33））xx22-25=(x+5)();-25=(x+5)();（（44））aa22-b-b22==(a+b)()(a+b)()。。xx22-25-25aa22-b-b22x-5x-5a-ba-b(1)(1)与与(2)(2)，，(3)(3)与与(4)(4)，他们分别是什么，他们分别是什么变换？他们之间有什么关系？变换？他们之间有什么关系？整式乘法因式分解因式分解与整式乘法是互逆过程.我们可用乘法公式来进行因式分解陈老师“公式大讲堂”陈老师“公式大讲堂”初体验——基础篇初体验——基础篇1、下列多项式可以用平方差公式去分解因式吗？(1)x2+y2；(2)x2-y2；(3)-x2-y2；(4)-x2+y2；可以不可以不可以可以1、多项式为两部分；2、这两部分符号相反；3、这两部分都可写平方的形式。点拨：多项式可用平方差公式分解因式的条件初体验——应用篇初体验——应用篇例1、把下列各式分解因式:(1)36-25x2解：(1)原式=62-(5x)2=(6+5x)(6-5x)(2)-9b2+16a2(2)原式=16a2-9b2=(4a)2-(3b)2=(4a+3b)(4a-3b)直接运用平方差公式分解因式的步骤：①先写成平方的形式；②再写成和与差的积再体验——提高篇再体验——提高篇(1)(x+p)2–(x+q)2分解因式:(2)9(a+b)2–4(a+c)2整体法：把括号看作一个整体(2x+p+q)(p-q)(5a+3b+2c)(a+3b-2c)再体验——计算篇再体验——计算篇例2、计算:222575)1(22200120031001)2(500081直接套平方差公式再体验——拓展篇再体验——拓展篇例3、在实数范围内分解因式:(1)a2－4;(2)m2－3;(3)－5+4x2;(4)y4－4(2)(2)aa(3)(3)mm(25)(25)xx2(2)(2)(2)yyy注：因式分解要分到每个因式都不能分为止.共体验——合作篇共体验——合作篇分解因式:(1)x4－y4;1、降次点拨：解：原式=(x2)2—(y2)2=(x2+y2)(x2－y2)=(x2+y2)(x+y)(x－y)(2)m4－16;2、多次运用平方差公式来分解因式。深体验——探索篇深体验——探索篇(1)a3b-ab分解因式:解：原式=ab(a2－1)=ab(a+1)(a-1).(2)2x3-8x=2x(x+2)(x-2)解：原式=2x(x2-4)若有公因式，要先提公因式，再套公式进行分解.终体验——总结篇终体验——总结篇5、分解因式的顺序：先提公因式，再用公式法；3、运用平方差公式分解因式的步骤：①先写成平方的形式；②再写成和与差的积．1、公式：aa22--bb22==(aa++bb)()(a-ba-b))22、公式的口诀、结构和条件、公式的口诀、结构和条件4、分解因式必须到不能再分解为止后体验——创新篇后体验——创新篇1.观察下列各式:32－12=8=8×1;52－32=16=8×2;72－52=24=8×3;……把你发现的规律把第n个等式表示出来.2.对于任意的自然数n，(n+7)2－(n－5)2能被24整除吗?为什么?(2n+1)2–(2n-1)2=8n(n+7)2－(n－5)2=12(2n－2)=24(n－1)谢谢聆听欢迎指导!
