第三节二项式定理VIP专享VIP免费

第三节二项式定理质量铸就品牌品质赢得未来数学结束第三节二项式定理[课前·双基落实]基础盘查一1．(1)×(2)√(3)√2.－1603．解析：二项展开式的通项是Tr＋1＝Cr4(xy)4－r·(－yx)r＝(－1)rCr4xx42r－y22r，令4－r2＝2＋r2＝3，解得r＝2，故展开式中x3y3的系数为(－1)2C24＝6.答案：6第三节二项式定理质量铸就品牌品质赢得未来数学结束4．解析：∵Tr＋1＝Cr8(x)8－r－124xr＝－12rCr8x16-34r∴r为4的倍数，故r＝0,4,8共3项．答案：3基础盘查二1．(1)√(2)√(3)√2.0第三节二项式定理质量铸就品牌品质赢得未来数学结束[课堂·考点突破]考点一1．解析：二项展开式的通项公式为Tr＋1＝Cr6(x)6－r·－2xr＝Cr6(－2)rx332r－，令3－32r＝0，得r＝2，所以常数项为C26(－2)2＝60.答案：D2．解析：由二项展开式的通项可得，第四项T4＝C3512x2(－2y)3＝－20x2y3，故x2y3的系数为－20，选A.答案：A第三节二项式定理质量铸就品牌品质赢得未来数学结束3．解析：二项展开式的通项公式为Tr＋1＝Cr10x10－rar，当10－r＝7时，r＝3，T4＝C310a3x7，则C310a3＝15，故a＝12.答案：12第三节二项式定理质量铸就品牌品质赢得未来数学结束考点二[典题例析]1．解析：展开式中只有第6项的二项式系数最大，则展开式总共11项，所以n＝10，通项公式为Tr＋1＝Cr10(x)10－r·2x2r＝Cr102rx5－52r，所以r＝2时，常数项为180.答案：B2．解析：令x＝0，得a0＋a1＋a2＋…＋a9＝(2＋m)9，令x＝－2，得a0－a1＋a2－…－a9＝m9，又(a0＋a2＋…＋a8)2－(a1＋a3＋…＋a9)2＝39，即(a0＋a1＋a2＋…＋a9)(a0－a1＋a2－…－a9)＝39，即(2＋m)9·m9＝39，所以(2＋m)m＝3，解得m＝1或－3.答案：A第三节二项式定理质量铸就品牌品质赢得未来数学结束3．解析：展开式x2－1xn的通项为Tr＋1＝Crn(x2)n－r－1xr＝Crn(－1)rx2n－3r，因为含x的项为第6项，所以r＝5,2n－3r＝1，解得n＝8，令x＝1，得a0＋a1＋…＋a8＝(1－3)8＝28，又a0＝1，所以a1＋…＋a8＝28－1＝255.答案：255第三节二项式定理质量铸就品牌品质赢得未来数学结束[演练冲关]解析：Tr＋1＝Crn(x)n－r－3xr＝(－3)r·Crnx32nr，因为展开式的各项系数绝对值之和为C0n＋|(－3)1C1n|＋(－3)2C2n＋|(－3)3C3n|＋…＋|(－3)nCnn|＝1024，所以(1＋3)n＝1024，解得n＝5，令5－3r2＝1，解得r＝1，所以展开式中x的一次项的系数为(－3)1C15＝－15.答案：－15第三节二项式定理质量铸就品牌品质赢得未来数学结束考点三[多角探明]1．解析：x3－2x4的展开式的通项为Tm＋1＝Cm4(x3)4－m·－2xm＝Cm4(－2)mx12－4m，令12－4m＝0，解得m＝3，x＋1x8的展开式的通项为Tn＋1＝Cn8x8－n1xn＝Cn8x8－2n，令8－2n＝0，解得n＝4，所以所求常数项为C34(－2)3＋C48＝38.答案：D第三节二项式定理质量铸就品牌品质赢得未来数学结束2．解析：(1－x)4展开式的通项公式Tr＋1＝Cr4(－x)r＝(－1)rCr4xr2，2x＋x(1－x)4的展开式中含x的项为2x·(－1)4C44x2＋x·(－1)0C04x02＝2x·x2＋x·1＝3x，故系数是3.答案：33．解析：由(x2－4x＋4)5＝(x－2)10，得二项展开式的通项为Tr＋1＝Cr10x10－r(－2)r，所以x的系数为(－2)9C910＝－5120.答案：－5120谢谢观看