四川省德阳市罗江县八年级（上）期末数学试卷一、单项选择题.（每小题3分，本题12小题，共36分）1．一个三角形中直角的个数最多有（）A．3B．1C．2D．02．下列说法正确的是（）A．全等三角形是指形状相同的两个三角形B．全等三角形的周长和面积分别相等C．全等三角形是指面积相等的两个三角形D．所有的等边三角形都是全等三角形3．如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（）A．15B．16C．8D．74．如图，AB=AD，AE平分∠BAD，则图中有（）对全等三角形．A．2B．3C．4D．55．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）A．a2b﹣2=（a+b）（ab﹣）B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（ab﹣）2=a22ab+b﹣2D．a2b﹣2=（ab﹣）26．下列结论错误的是（）A．等边三角形是轴对称图形B．轴对称图形的对应边相等，对应角相等C．成轴对称的两条线段必在对称轴同侧D．成轴对称的两个图形的对应点的连线被对称轴垂直平分7．下列运算不正确的是（）A．x2•x3=x5B．（x2）3=x6C．x3+x3=2x6D．（﹣2x）3=8x﹣38．如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在（）两点上的木条．A．A、FB．C、EC．C、AD．E、F9．如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（）第1页（共5页）A．20°B．40°C．50°D．60°10．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠3B．x≠3﹣C．x＞3D．x＞﹣311．已知a2+b2=6ab且a＞b＞0，则的值为（）A．B．±C．2D．±212．如图，△ABC的顶点分别为A（0，3），B（﹣4，0），C（2，0），且△BCD与△ABC全等，则点D坐标可以是（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（2，3）D．（0，3）二、填空题（每小题3分，共18分）13．点E（a，﹣5）与点F（﹣2，b）关于y轴对称，则a=，b=．14．分解因式14x+4x﹣2为．15．计算：（﹣2）2014×（）2015=．16．如图，己知∠1=2∠，AC=AD，增加一个条件能使△ABCAED≌△．第2页（共5页）17．若m为正实数，且m﹣=3，则m2﹣=．18．如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个（用含n的代数式表示）．三、解答題（本大题有7小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（1）计算：（﹣a2）3b2+2a4b（2）因式分解：3x12x﹣3．20．先化简，再求值：5（3a2bab﹣2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．21．如图，在三角形ABC中，∠B=C∠，D是BC上一点，且FDBC⊥，DEAB⊥，∠AFD=140°，你能求出∠EDF的度数吗？22．如图：已知BD=CD，BFAC⊥，CEAB⊥，求证：点D在∠BAC的平分线上．23．已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．（1）求证：AD=CE；（2）求证：AD和CE垂直．第3页（共5页）24．2011年雨季，一场大雨导致一条全长为550米的污水排放管道被冲毁，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，问原计划每天铺设多少米管道？（列方程解应用题）25．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAD=BAD∠，DEAB⊥于E，点F在边AC上，连接DF．（1）求证：AC=AE；（2）若AC=8，AB=10，求DE的长；（3）若CF=BE，直接写出线段AB，AF，EB的数量关系：．第4页（共5页）第5页（共5页）
