抽屉原理导学案一、导学目标：1、知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。2、过程与方法：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。3、情感与态度：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。二、预习学案：1、了解课前学生调查所喜爱的运动员的基本情况。2、老师针对运动员的基本情况进行猜测。3、学生验证。4、揭题：想知道老师为什么会做出如此准确的判断吗？其实这里面蕴含着一个有趣的数学原理——抽屉原理。（板题）三、导学案：第一步：研究4枝铅笔放进了笔筒的现象。1、示题：把4枝铅笔放进3个笔筒，有哪些不同的放法？你们又能从这些方法中发现什么有趣的现象？2、学生以小组为单位进行实验操作，并把放法和发现填写在记录卡上。3、小组汇报交流。4、小结：把4枝铅笔放进3个笔筒，总有一个笔筒至少放进2枝铅笔。5、师：怎样才能很快地找出这个至少数2？6、引导学生用假设来想：假设先在每个笔筒里各放1枝，这时还剩下1枝，这剩下的1枝无论放在哪个笔筒，总有一个笔筒里会出现2枝，也就是说总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔。4÷3=1……11+1=27、那照这样的思路：把6枝铅笔放进5个笔筒，怎样想？把10枝铅笔放进9个笔筒，情况怎样？100枝放进99个笔筒呢？问：发现了什么规律？——只要铅笔数比笔筒数多1，总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔。第二步：研究铅笔数比笔筒数不是多1的现象。1、学生自己提问：还有哪些值得我们继续研究的问题。2、学生自主探究：①如果铅笔数比笔筒数不是多1，而是多2、3……，情况怎样？②如果平均分成后余下的枝数不是1，而是2、3……，情况怎样？3、汇报交流。4、发现求至少数的规律。物体数÷抽屉数=商……余数至少数=商+15、总结抽屉原理把多于kn个的物体放进n个抽屉里，总有一个抽屉里至少放放（k+1）个物体。6、听一段资料介绍。四、课堂检测1、填空。①把9本书放入2个抽屉，则总有一个抽屉里至少放（）本书。②7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一鸽舍。③春游时30个同学到公园划船，现有5条船，则总有一条船上至少坐（）人。2、下面的说法对吗？说说你的理由：向东小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。①六年级里至少有2名学生的生日同一天。（）②六（2）班只有5名学生的生日在同一月。（）问：想一想：用抽屉原理解决实际问题的关键是什么？3、回到课初老师所做的猜测，为什么老师会做出如此准确的判断呢？关键：把运动员的人数当作物体数把男生两种性别当作抽屉把一年12个月当作抽屉所4种血型当作抽屉把12个生肖当作抽屉4、玩“猜扑克”的游戏。5、学生把现实生活中能用抽屉原理解释的现象写下来。五、全课总结。
