设计者：李三梅三角形的内角和复习导入三角形的三个内角和是多少？学生自主回忆与演示得出三角形的三个内角拼成一个平角自主探究CAB如图，将△ABC的边BC所在的直线平移，使其经过点A,得到直线EFEF讨论得出：∴∠B=BAE∠(两直线平行,内错角相等)∠C=CAF∠(两直线平行,内错角相等)∵∠BAE+CAF+BAC=180°∠∠∴∠B+C+BAC=180°∠∠还有别的方法证明三角形的内角吗？三角形的内角和等于1800得出结论：例3.在△ABC中，∠A的度数是∠B度数的3倍，∠C比∠B大15°，求∠A、∠B、∠C的度数。例题讲解解：设∠B为x°，则∠A为（3x）°，∠C为（x+15°），从而有3x+x+(x+15)=180解得x=33所以3x=99,x+15=48答：∠A、∠B、∠C的度数分别为99°、33°、48议一议：一个三角形的三个内角中最多有几个直角？最多有几个钝角？三角形的内角和等于180°，最多一个直角或一个钝角。三个三角形中，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形，即用符号“Rt△”来表示、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。看图思考，得结论FDEGHICAB我给直角三角形的边取名字直角边直角边斜边BACD⌒⌒⌒画一画F⌒即像△ABC这样把一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角。如∠ACD,CAF.∠而∠ACB是∠ACD是它相邻的内角,B∠、∠BAC是∠ACD不相邻的内角。B三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系？在下图中，外.角∠ACD与∠A、∠B之间有什么大小关系？想一想ACDF⌒⌒⌒因为∠ACD+ACB=180∠∠A+B+ACB=180∠°所以∠ACD－∠A－∠B=0(等量减等量，差相等)∠ACD=A+B∠∠°结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和B知识总结三角形的内角和等于180°三角形性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和谢谢观赏！
