立方根 (2)VIP免费

情景引入平方根的定义：若，则x叫a的平方根，即ax2ax若正方体的棱长为a，体积为8，即,那a叫8的什么呢？83a类比当，则x叫做什么呢？当，则x叫做什么呢？ax3ax4X叫a的立方根X叫a的四次方根即：3ax活动一：1开平方的定义类比1开立方的定义2平方根的性质2立方根的性质求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数如：288233一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数如：2442224422活动二平方根与立方根的联系与区别联系区别（1）0的平方根、立方根都有一个是0。（2）平方根、立方根都是开方的结果。（1）定义不同；（2）个数不同；（3）表示方法不同；（4）被开方数的取值范围不同。a3aa中被开方数a是非负数；3a中被开方数a是任何数活动三1求下列各数的立方根（1）－27（2）（3）0．216（４）－５1258解：（1）2733－27的立方根是－3即：3273（4）－5的立方根是352求下列各数的立方根，找规律。3383327133271－8271271aa33活动四1求下列各式的值38（1）（2）（3）（4）3064.031258339解：（1）2834.0064.03（2）1352下列说法对不对？（1）－4没有立方根（2）1的立方根是（3）－5的立方根是（4）64的算术平方根是8339p随堂练习12小结本节课学习了以下知识：1立方根的定义。2立方根的性质。3开立方的定义。4平方根与立方根的区别和联系。5会求一个数的立方根。作业习题2．5思考：一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的多少倍？