平方根 立方根提高练习题(4页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。一．选择题（共 8 小题）1．4 的平方根是±2，那么的平方根是（ ）A．±9B．9C．3D．±32．若 2m﹣4 与 3m﹣1 是同一个数的平方根，则 m 的值是（ ）A．﹣3B．﹣1C．1D．﹣3 或 13．一个数的立方根是它本身，则这个数是（ ）A．0B．1，0C．1，﹣1D．1，﹣1 或 04．数 n 的平方根是 x，则 n+1 的算术平方根是（ ）A．B．C．x+1D．不能确定5．假如 y=++2，那么 xy 的算术平方根是（ ）A．B．C．4D．6．若，则 xy 的值为（ ）A．0B．1C．﹣D．﹣27．已知：是整数，则满足条件的最小正整数 n 的值是（ ）A．0B．1C．2D．58．若 a＜b＜0，化简的结果为（ ）A．3a﹣bB．3（b﹣a）C．a﹣bD．b﹣a二．填空题（共 8 小题）9．已知 a、b 为两个连续的整数，且 a＞＞b，则 a+b= ．10．若 a 的一个平方根是 b，那么它的另一个平方根是 ，若 a 的一个平方根是 b，则 a 的平方根是 ．11．已知：+=0，则= ．12．设等式在实数范围内成立，其中 m，x，y 是互不相等的三个实数，代数式的值 ．13．如图是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵的规律，第 n 行第一个数是 ．（用含 n 的代数式表示）．14．已知有理数 a，满足|2025﹣a|+=a，则 a﹣20252= ．15．若两个连续整数 x、y 满足 x＜+1＜y，则 x+y 的值是 ．16．一组按规律排列的式子：，，，，…则第 n 个式子是 （n 为正整数）．三．解答题（共 9 小题）17．（1）已知 2a﹣1 的平方根是±3，3a+b﹣1 的算术平方根是 4，求 a+2b 的值．（2）已知 m 是的整数部分，n 是的小数部分，求 m﹣n 的值．18．先阅读所给材料，再解答下列问题：若与同时成立，求 x 的值？解：和都是算术平方根，故两者的被开方数 x﹣1≥0，且 1﹣x≥0，而 x﹣1 和1﹣x 是互为相反数．两个非负数互为相反数，只有一种情形成立，那就是它们都等于 0，即 x﹣1=0，1﹣x=0，故 x=1．解答问题：已知 y=++2，求 xy的值．19．求的值20．设 a1=22﹣02，a2=42﹣22，a3=62﹣42，…（1）请用含 n 的代数式表示 an（n 为正整数）；（2）探究 an是否为 4 的倍数，证明你的结论并用文字描述该结论；（3）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”（如：1，16等），试写出 a1，a2，…an这些数中，前 4 个“完全平方数”...
