三角形内角和定理的证明（一）创设情景、导入新课AB工人加工一个三角形钢板材料时，不小心损坏了一个角，只能测得A、B两个角的度数分别为60°、70°，问第三角是多少度？三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°（二）实验验证、探索新知实验一：根据课本209页“读一读”的内容，用橡皮筋进行实物操作。实验二：用撕纸的方法将三角形三个顶角拼凑在一起，进行观察。实验三：用折纸的方法，将三角形的三个顶点集中到三角形的一边上，进行观察。（三）逻辑推理、证明结论ABCED思考：怎样用几何语言体现角的移动呢？(四)、拓展思维、开放发散我想把三个角“凑”到A处,过点A作直线EF∥BC(如图),这样可以吗?小颖ACBEF12(四)、拓展思维、开放发散小芳我的方法是过点P作PQ∥AC交AB于Q点，作PR∥AB交AC于R点，你知道为什么吗?ACBQ1R23P1、直角三角形的两锐角之和是多少度?等边三角形的一个内角是多少度?请证明你的结论.随堂练习1ABC结论:直角三角形的两个锐角互余；等边三角形每个内角是60°以后可以直接运用.ABC2、已知：如图在△ABC中，DE∥BC,∠A=600,∠C=700.求：∠ADE的度数随堂练习2DCBAE３、如图，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC=_____度.随堂练习3BAC400O？求：∠A,∠B,∠C,∠D,∠E,∠F的和拔拔高ABCDEFGHP1、证明的基本思想：运用辅助线将三个内角集中在一起，拼成一个平角。2、添加辅助线是构建“已知”与“未知”的桥梁。（五）小结本节课你有什么收获？TSNABCPQRMTSNABCPQRM（1）（2）如果把三个角“凑”到三角形内一点呢？（图1）“凑”到三角形外一点呢？（图2）探究：一个大型模板如图，设计要求BA与CD延长线相交成300角，DA与CB延长相交成200角.怎样通过测量∠A、∠B、∠C、∠D的度数，来检查模板是否符合上述要求？BACDEFP210页习题6.61、2、3在△ABC中，∠C=ABC=2A∠∠，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数。ABCD1.在△ABC中，∠BAC=90°ADBC,⊥则图中互为余角的角有几对？BACD再上台阶如图，直线AB∥CD,在AB、CD外有一点P，连结PB、PD，交CD于点.则∠B、∠D、∠P之间是否存在一定的大小关系？探索创新题ABCPDE它们关系是怎样的？并加以证明.
