211指数与指数幂的运算PPT）VIP免费

第二章基本初等函数学习目标1．理解方根和根式的概念，掌握根式的性质，会进行简单的求n次方根的运算．(重点、难点)2．理解整数指数幂和分数指数幂的意义，掌握根式与分数指数幂之间的相互转化．(重点、易混点)3．理解有理数指数幂的含义及其运算性质．(重点)4．通过具体实例了解实数指数幂的意义．探究1n次方根的概念类似地，(±2)4=16，则±2叫做16的；25=32，则2叫做32的.问题1：4次方根5次方根①(±2)2＝４，则称±２为４的；②23=8，则称２为8的；平方根立方根一般地，如果xn＝a，那么x叫做a的，其中n＞1，且n∈N﹡.归纳总结：n次方根问题探究－2(1)－32的五次方根等于_____.(2)81的四次方根等于____.(3)0的七次方根等于_____.±30学以致用1.正数的奇次方根是一个正数；负数的奇次方根是一个负数；0的奇次方根是0.2.正数的偶次方根有两个，且互为相反数；负数没有偶次方根；0的偶次方根是0.方根的性质0的任何次方根都是0，记作=0.0n当n为奇数时，nxa(aR)当n为偶数时，0nxa(a)归纳总结探究2根式的概念根式的概念：式子叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数.nana根指数被开方数根式问题探究分别等于什么？一般地等于什么？354354(2),(2),(2)()nna根据n次方根的意义，可得()nnaa335544(2)=2,(2)2,(2)2归纳总结.nnaa结论:an开奇次方根,则有||.nnaa结论:an开偶次方根,则有55(1)2，33(2).222(3)3332(2)3，2(3).44(2)222，44(3)2.44(2)探究3根式的运算性质问题探究⑴当n为任意正整数时，()n=a.na⑵当n为奇数时，=a；当n为偶数时，=|a|=.nnanna00a,(a)a,(a)归纳总结例1.求下列各式的值:（1）；（2）；（3）；（4）33(8)2(10)44(3)2()().abab解：（1）（2）（3）（4）33(8)8;2(10)1010;44(3)33;2()().abababab注意符号例题解析根式化简或求值的注意点解决根式的化简或求值问题,首先要分清根式为奇次根式还是偶次根式,然后运用根式的性质进行化简或求值.总结升华545441341382224122;222322;455;5;6;7();8nnnnnnbbbbaa总有意义总有意义1.判断下列式子中正确的是（1）（4）（6）（8）当堂检测2.求下列各式的值551(2)=（）442(10)=（）443()=ab（）10(),().ababbaab；2；.3.若60).解:2...