第四章相似图形林甸二中周彦伶全等形指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同。回忆教学目标（1）教学知识目标①了解相似形、线段的比、比例尺的概念；②会求两条线段的比、比例尺及运用比例尺求图上长度和实际长度；③理解线段的比的概念，应用线段的比解决实际问题。（2）能力训练目标通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系。（3）情感与价值观目标①有关比例尺的计算，让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而增强学生学好数学的信心；②通过解答实际问题，激发学生学数学的兴趣，增长社会见识；③在与他人的共同探索、讨论问题的过程中，增强合作交流的意识。相似图形相似图形问题：在现实生活中，同学们还见过哪些形状相同但大小不一定相等的图形？请你欣赏请你欣赏黄山松请你欣赏请你欣赏天坛请你欣赏请你欣赏请你欣赏请你欣赏归纳总结归纳总结观察下列每组图形（1）（2）（3）这些图形有什么共同的特点？它们的形状相同，大小不同，但线段的长度是有比例的如图，把△ABC放大一定的倍数，就得到和它相似的△ABC´´´ABC'ABC所以研究相似图形，先要学习线段的比和比例线段的有关知识。ABCDEA´B´C´D´E´如图，把五边形ABCDE缩小一定的倍数就得到和它相似的五边形A´B´C´D´E´.合作交流，探究新知探究一：（1）线段AB=4cm，CD=2cm，则线段AB与CD的长度比是，CD与AB的长度比是。（2）如果改用米、毫米作单位，那么这两条线段的比又是怎样的？（3）线段的比与所采用的长度单位有无关系？议一议议一议两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？答：线段的长度比与采用的长度单位无关。但两条线段要采用同一个长度单位。如：课前检测中大树的高度和小颖的身高可以同时用米（m）作单位，即：7.52m和1.6m；也可以同时用厘米（cm）作单位，即752cm和160cm。而它们的比值是一样的，即7.52:1.6=752:160探究二：阅读课本p101-102，勾画重点，完成问题，交流疑难（1）线段的比的定义：如果选用同一个量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比AB：CD=，或写成=。其中，线段AB叫做这个线段比的；CD叫做这个线段比的。如果把表示成比值k，那么=，或AB=。（2）求两条线段的比时要注意的问题：①两条线段的比就是它们的；②两条线段的比，与所采用的无关，只须即可；③两条线段的比值总是(并不都是)（选择：整数或正数）；④线段的比单位。⑤线段的比是有---------线段的线段的比比（1）两条线段的比：如果选用同一个长度单位，量得两条线段AB，CD的长度分别是m,n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成其中,线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项。nmkCDAB（2）引入比值k的表示方法：如果把表示成比值k,那么,或AB=k·CD。注意：引入比值k的方法是解决比例问题的一种重要方法,以后经常会用到。深化概念判断对错1.若线段a=10m,b=20cm,则a:b=1:22.若线段a=1cm,b=2cm,则a/b=1/2cm3若线段a=3m,b=2m,则a:b=2:3注意化单位哦！！！练习1：已知教室黑板的长a=3.2m，宽b=120cm，求a：b解：a：b=320：120=8：338120320ba或：应用新知应用新知例1：在某市城区地图（比例尺是1：9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm，10cm。（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？①、比例尺是指在地图或工程图纸上，图上长度与实际长度的比。②、本题中要注意单位的换算。注意：例题讲解例题讲解解（1）根据题意，得90001新安大街的实际长度新安大街的图上长度90001光华大街的实际长度光华大街的图上长度因此，新安大街的实际长度是：16×9000=144000(cm),144000cm=1440m;光华大街的实际长度是:10×9000=90000（cm）90000cm=900m.（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是16:10=8:5;新安大街与光华大街的实际长度之比是144000:90000=8:5.*由上面的结果可以发现:光华大街的实际长度新安大街的实际长度*由...
