1/41第一讲测试题①一、选择题1．将点的直角坐标(－2，23)化成极坐标得()．A．(4，32)B．(－4，32)C．(－4，3)D．(4，3)2．极坐标方程cos＝sin2(≥0)表示的曲线是()．A．一个圆B．两条射线或一个圆C．两条直线D．一条射线或一个圆3．极坐标方程cos＋12＝化为普通方程是()．A．y2＝4(x－1)B．y2＝4(1－x)C．y2＝2(x－1)D．y2＝2(1－x)4．点P在曲线cos＋2sin＝3上，其中0≤≤4π，＞0，则点P的轨迹是()．A．直线x＋2y－3＝0B．以(3，0)为端点的射线C．圆(x－2)2＋y＝1D．以(1，1)，(3，0)为端点的线段5．设点P在曲线sin＝2上，点Q在曲线＝－2cos上，则|PQ|的最小值为A．2B．1C．3D．06．在满足极坐标和直角坐标互的化条件下，极坐标方程222sin4＋cos312＝经过直角坐标系下的伸缩变换y＝yx＝x3321后，得到的曲线是()．A．直线B．椭圆C．双曲线D．圆7．在极坐标系中，直线2＝4π＋sin)(，被圆＝3截得的弦长为()．A．22B．2C．52D．328．＝2(cos－sin)(＞0)的圆心极坐标为()．A．(－1，4π3)B．(1，4π7)C．(2，4π)D．(1，4π5)9．极坐标方程为lg＝1＋lgcos，则曲线上的点(，)的轨迹是()．A．以点(5，0)为圆心，5为半径的圆B．以点(5，0)为圆心，5为半径的圆，除去极点C．以点(5，0)为圆心，5为半径的上半圆D．以点(5，0)为圆心，5为半径的右半圆10．方程sin＋cos11＝－表示的曲线是()．A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线二、填空题11．在极坐标系中，以(a，2π)为圆心，以a为半径的圆的极坐标方程为．12．极坐标方程2cos－＝0表示的图形是．13．过点(2，4π)且与极轴平行的直线的极坐标方程是．14．曲线＝8sin和＝－8cos(＞0)的交点的极坐标是．15．已知曲线C1，C2的极坐标方程分别为cos＝3，＝4cos(其中0≤＜2π)，则C1，C2交点的极坐标为．16．P是圆＝2Rcos上的动点，延长OP到Q，使|PQ|＝2|OP|，则Q点的轨迹方程是．第一讲测试题②2/42一．选择题1．已知3,5M，下列所给出的不能表示点M的坐标的是（）A．3,5B．34,5C．32,5D．35,52．点3,1P，则它的极坐标是（）A．3,2B．34,2C．3,2D．34,23．极坐标方程4cos表示的曲线是（）A．双曲线B．椭圆C．抛物线D．圆4．圆)sin(cos2的圆心坐标是A．4,1B．4,21C．4,2D．4,25．在极坐标系中，与圆sin4相切的一条直线方程为A．2sinB．2cosC．4cosD．4cos6、已知点0,0,43,2,2,2OBA则ABO为A、正三角形B、直角三角形C、锐角等腰三角形D、直角等腰三角形7、)0(4表示的图形是A．一条射线B．一条直线C．一条线段D．圆8、直线与1)cos(的位置关系是A、平行B、垂直C、相交不垂直D、与有关，不确定9.两圆cos2,sin2的公共部分面积是A.214B.2C.12D.210.极坐标方程cos2sin2表示的曲线为（）A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个圆二．填空题（每题5分共25分）11、曲线的cos3sin直角坐标方程为_12．极坐标方程52sin42化为直角坐标方程是13．圆心为6,3C，半径为3的圆的极坐标方程为14．已知直线的极坐标方程为22)4sin(，则极点到直线的距离是15、在极坐标系中，点P611,2到直线1)6sin(的距离等于____________。16、与曲线01cos关于4对称的曲线的极坐标方程是__________________。17、在极坐标中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线cos4于A、B两点，则|AB|=。第一讲测试题①答案3/43一、选择题1．A解析：＝4，tan＝3＝232－－，＝3π2．故选A．2．B解析： cos＝2sincos，∴cos＝0或＝2sin，＝0时，曲线是原点；＞0时，cos＝0为两条射线，＝2sin时为圆．故选B．3．B解析：原方程化为2cos，即x－yx2＝＋22，即y2＝4(1－x)．4．D解析： x＋2y＝3，即x＋2y－3＝0，又 0≤≤4π，＞0，故选D．5．B解析：两曲线化为普通方程为y＝2和(x＋1)2＋y2＝1，作图知选B．6．D解析：曲线化为普通方程后为13422yx，变换后为圆．7．Ｃ解析：直线可化为x＋y＝22，圆方程可化为x2＋y2＝9．圆心到直线距离d＝2，∴弦长＝22223－＝52．故选Ｃ．8．B解析：圆为：x2＋y2－yx2＋2＝0，圆心为2222－,，即)，(4π71，故选B．9．B解析：原方程化为＝10cos，cos＞0．∴0≤＜2π和23π＜＜2，故选B．10．C解析： 1＝－cos＋sin，∴＝cos－sin＋1，∴x2＋y2＝(x－y＋1...
