2017-2018学年中考数学专题---《三角形全等与角平分线，垂直平分线》一．选择题（每小题3份，共计36分）1．下列说法不正确的是（）A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同B．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关C．全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形D．全等三角形的对应边相等，对应角相等2．不能使两个直角三角形全等的条件是（）A．斜边、直角边对应相等B．两直角边对应相等C．一锐角和斜边对应相等D．两锐角对应相等3．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=（）A．90°B．135°C．150°D．180°4．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过B作BE⊥AD于E，过E作EF∥AC交AB于F，则A．AF=2BFB．AF=BFC．AF＞BFD．AF＜BF第4题图第5题图第6题图5．如图，△ABC中，∠B=∠C=∠EDF=α，BD=CF，BE=CD，则下列结论正确的是（）A．2α+∠A=180°B．α+∠A=90°C．2α+∠A=90°D．α+∠A=180°6．如图，把一个等腰直角三角形放在间距是1的横格纸上，三个顶点都在横格上，则此三角形的斜边长是（）A．3B．C．2D．27．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，∠C的平分线与∠ABC的外角的平分线交于E点，则∠AEB是（）A．50°B．45°C．40°D．35°第6题图第7题图第8题图8．如图，在△ABC中，AC=10，BC=8，AB垂直平分线交AB于点M，交AC于点D，则△BDC的周长为（）A．14B．16C．18D．209．已知AD和BE是△ABC的高，H是AD与BE或是它们的延长线的交点，BH=AC，则∠ABC的度数为（）A．45°B．135°C．60°或120°D．45°或135°10．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B，D重合，已知AB=3，AD=4，则①DE=DF；②DF=EF；③△DCF≌△DGE；④EF=．上面结论正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ=PQ，PR=PS，则这四个结论中正确的有（）①PA平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP．A．4个B．3个C．2个D．1个第10题图第11题图第12题图12．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S四边形AEPF=S△ABC；④BE+CF=EF．上述结论中始终正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2017-2018学年中考数学专题---《三角形全等与角平分线，垂直平分线》题号123456789101112答案二．填空题（共6小题）13．如图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于．14．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，若CE=3，则BE=．第13题图第14题图第15题图15．如图，已知点O为∠CAB与∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于E，若OE=2，则点O到AB的距离与点O到CD的距离之和是．16．如图，△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D、E，若边BC长为5cm，则△ADE的周长为cm．17．如图，直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3．把一块含有45°角的直角三角板如图所示放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为．第16题图第17题图第18题图18．如图所示，将等腰直角三角形ABC放置到平面直角坐标系中，直角顶点C在x轴上，点B在y轴上，反比例函数y=图象过点A，若点B与点C坐标分别为（0，1）与（﹣2，0），则k=．三．解答题（19-21每小题8分，22-25每小题9分，共计60分）19．如图，∠C=∠F，AC∥EF，AE=BD，求证：①△ABC≌EDF；②BC∥DF．20．如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高．求证：（1）∠DEF=∠DFE；（2）AD垂直平分EF．21．如图：△ABC中，DE是BC边的垂直平分线，垂足为E，AD平分∠BAC且MD⊥AB，DN⊥AC延长线于N．求证：BM=CN．22．如图，已知四边形ABCD中，∠D=∠C=90°，AE平分∠BAD，点E是DC的中点，且E在DC上．（1）求证：BE平分∠ABC；（2）求∠AEB；（3）求证：AD+BC=AB．23．如图，在△ABC中，∠ACB=45°，AD是△ABC的高，在AD上取点E，使得DE=DB，连接CE并延长，交边AB于点F，连接DF．...
