最新数学选修1-1练习题单选题（共5道）1、下列命题中,其中假命题是()A对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越大B用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好C两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1D三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数2、下列命题中,其中假命题是()A对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越大B用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好C两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1D三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数3、（5分）（2011?陕西）设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=﹣2，则抛物线的方程是（）Ay2=﹣8xBy2=8xCy2=﹣4xDy2=4x4、抛物线y2=-8x的焦点坐标是（）A（0，-2）B（-2，0）C（0，2）D（2，0）5、函数f（x）=在（-∞，+∞）上单调，则a的取值范围是（）A（-∞，-]∪（1，]B[-，-1）∪[，+∞）C（1，]D[，+∞）简答题（共5道）6、（本小题满分12分）求与双曲线有公共渐近线，且过点的双曲线的标准方程。7、求导：①y=log3x2②y=23x．8、已知过点（1，1）的直线l与曲线y=x3相切，求直线l的方程。9、（本小题满分12分）求与双曲线有公共渐近线，且过点的双曲线的标准方程。10、（本小题满分12分）求与双曲线有公共渐近线，且过点的双曲线的标准方程。填空题（共5道）11、设为双曲线的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且的最小值为，则双曲线的离心率的取值范围是．12、函数f（x）=2x3+3x2-12x-5，则函数f（x）的单调增区间是______．13、已知函数f（x）=e2x?cosx，则f（x）的导数f′（x）=______．14、设为双曲线的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且的最小值为，则双曲线的离心率的取值范围是．15、设为双曲线的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且的最小值为，则双曲线的离心率的取值范围是．-------------------------------------1-答案：A2-答案：A3-答案：B4-答案：B5-答案：tc解：当函数在（-∞，+∞）上单调递减时，当x≥0时f（x）=ax2+1是单调递减函数，所以a＜0．当x＜0时f（x）=（a2-1）eax是单调递减函数，所以f′（x）=a（a2-1）eax≤0因为a＜0，所以a≤-1．当a=-1时f（x）=0不具有单调性，所以a=-1舍去．所以a＜-1．又因为函数f（x）在（-∞，+∞）上单调递减，所以（a2-1）ea×0≥a×02+1解得或a≥．由以上可得．当函数在（-∞，+∞）上单调递增时，当x≥0时f（x）=ax2+1是单调递增函数，所以a＞0．当x＜0时f（x）=（a2-1）eax是单调递增函数，所以f′（x）=a（a2-1）eax≥0因为a＞0，所以a≥1．当a=1时f（x）=0不具有单调性，所以a=1舍去．所以a＞1．又因为函数f（x）在（-∞，+∞）上单调增减，所以（a2-1）ea×0≤a×02+1解得．由以上可得．综上所述可得．故选A．-------------------------------------1-答案：设所求双曲线的方程为，将点代入得，所求双曲线的标准方程为略2-答案：解：①，∴当x＞0时，y′=；当x＞0时，，y′=．因此y′=．②y=8x，∴y′=8xln8=3×8xln2．解：①，∴当x＞0时，y′=；当x＞0时，，y′=．因此y′=．②y=8x，∴y′=8xln8=3×8xln2．3-答案：解：设过（1，1）的直线与y=x3相切于点，所以切线方程为，即，又（1，1）在切线上，则x0=1或，当x0=1时，直线l的方程为y=3x-2；当时，直线l的方程为；∴直线l的方程为y=3x-2或。4-答案：设所求双曲线的方程为，将点代入得，所求双曲线的标准方程为略5-答案：设所求双曲线的方程为，将点代入得，所求双曲线的标准方程为略-------------------------------------1-答案：试题分析： 双曲线(a＞0，b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，P为双曲线左支上的任意一点，∴|PF2|-|PF1|=2a，|PF2|=2a+|PF1|，∴(当且仅当时取等号)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a， |PF2|-|PF1|=2a＜2c，|PF1|+|PF2|=6a≥2c，所以e∈（1，3]。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。2-答案：（-∞，-2）和（1，+∞）解：y′=f′（x）=6x2+6x-12...
