材料力学习题解答弯曲应力VIP免费

6.1.矩形截面悬臂梁如图所示，已知l=4m，b/h=2/3，q=10kN/m，[?]=10MPa，试确定此梁横截面的尺寸。解：(1)画梁的弯矩图由弯矩图知：2max2qlM(2)计算抗弯截面系数32323669hbhhW(3)强度计算22maxmax33232336912[]2999101044162[]21010277qlMqlhWhqlhmmbmm6.2.20a工字钢梁的支承和受力情况如图所示，若[?]=160MPa，试求许可载荷。解：(1)画梁的弯矩图由弯矩图知：max23PM(2)查表得抗弯截面系数6323710Wm(3)强度计算maxmax66223[]33[]3237101601056.8822PMPWWWWPkN取许可载荷[]57PkN6.3.图示圆轴的外伸部分系空心轴。试作轴弯矩图，并求轴内最大正应力。解：(1)画梁的弯矩图由弯矩图知：可能危险截面是C和B截面(2)计算危险截面上的最大正应力值C截面：3max33321.341063.20.0632CCCCCMMMPadWB截面：3max3434440.91062.10.060.045(1)(1)32320.06BBBBBBBMMMPaDdWD(3)轴内的最大正应力值MPaC2.63maxmaxσσ6.5.把直径d=1m的钢丝绕在直径为2m的卷筒上，设E=200GPa，试计算钢丝中产生的最大正应力。解：(1)由钢丝的曲率半径知1MEMEII(2)钢丝中产生的最大正应力93max200100.5101001MRERMPaI6.8.压板的尺寸和载荷如图所示。材料为45钢，?s=380MPa，取安全系数n=1.5。试校核压板的强度。解：(1)画梁的弯矩图由弯矩图知：危险截面是A截面，截面弯矩是308AMNm(2)计算抗弯截面系数232363330.030.0212(1)(1)1.568106620bHhWmH(3)强度计算许用应力380[]2531.5SMPan强度校核max6308196[]1.56810AMMPaWp压板强度足够。6.12.图示横截面为⊥形的铸铁承受纯弯曲，材料的拉伸和压缩许用应力之比为[?t]/[?c]=1/4。求水平翼缘的合理宽度b。解：(1)梁截面上的最大拉应力和最大压应力11,max,max,max1,max1140040014320tczzttccMyMyIIyyymm(2)由截面形心位置304006017060370320304006060510iCiCiAybyAbbmm6.13.⊥形截面铸铁梁如图所示。若铸铁的许用拉应力为[?t]=40MPa，许用压应力为[?c]=160MPa，截面对形心zc的惯性矩Izc=10180cm4，h1=96.4mm，试求梁的许用载荷P。解：(1)画梁的弯矩图由弯矩图知：可能危险截面是A和C截面(2)强度计算A截面的最大压应力22max86320.8[][]101801016010132.60.80.825096.410ACCzCzCzCCMhPhIIIPkNhA截面的最大拉应力11max86310.8[][]1018010401052.80.80.896.410AttzCzCzCtMhPhIIIPkNhC截面的最大拉应力22max86320.6[][]1018010401044.20.60.625096.410CttzCzCzCtMhPhIIIPkNh取许用载荷值[]44.2PkN6.14.铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示。许用拉应力[?l]=40MPa，许用压应力[?c]=160MPa。试按正应力强度条件校核梁的强度。若载荷不变，但将T形截面倒置成为⊥形，是否合理？何故？解：(1)画梁的弯矩图由弯矩图知：可能危险截面是B和C截面(2)计算截面几何性质形心位置和形心惯性矩42.572.522264157.542.53020021520030100157.530200200303020060.12510iCiCizCAAyymmAIydAydyydym(3)强度计算B截面的最大压应力3max620100.157552.4[]60.12510BCCCzCMyMPaIpB截面的最大拉应力3max6(0.23)2010(0.230.1575)24.12[]60.12510BCttzCMyMPaIpC截面的最大拉应力3max610100.157526.2[]60.12510CCttzCMyMPaIp梁的强度足够。(4)讨论：当梁的截面倒置时，梁内的最大拉应力发生在B截面上。3max620100.157552.4[]60.12510BCttZCMyMPaIf梁的强度不够。6.19.试计算图示工字形截面梁内的最大正应力和最大剪应力。解：(1)画梁的剪力图和弯矩图最大剪力和最大弯矩值是maxmax1520QkNMkNm(2)查表得截面几何性质3*max14113.86zzIWcmcmbmmS(3)计算应力最大剪应力*3maxmaxmax151018.10.0060.138ZZQSMPabI最大正应力3maxmax62010141.814110MMPaW6.22.起重机下的梁由两根工字钢组成，起重机自重Q=50kN，起重量P=10kN。许用应力[?]=160MPa，[?]=100MPa。若暂不考虑梁的自重，试按正应力强度条件选定工字钢型号，然后再按剪应力强度条件进行校核。解：(1)分析起重机的受力由平衡方程求得C和D的约束反力1050CDRkNRkN(2)分析梁的受力由平衡方程求得A和B的约束反力xRxRBA610650(3)确定梁内发生最大弯矩时，起重机的位置及最大弯矩值C截面：()(506)()501204.17CCMxxxdMxxdxxm此时C和D截面的弯矩是104.25134.05CDMkNmMkNmD截...