1模式识别上机作业队别：研究生二队姓名：孙祥威学号：1120822作业一：1{(0,0),(0,1)}，2{(1,0),(1,1)}。用感知器固定增量法求判别函数，设1(1,1,1)w，1k。写程序上机运行，写出判别函数，打出图表。解答：1、程序代码如下：clc,clearw=[001;011;-10-1;-1-1-1];W=[111];rowk=1;flag=1;flagS=zeros(1,size(w,1));k=0;whileflagfori=1:size(w,1)ifisempty(find(flagS==0))flag=0;break;endk=k+1;pb=w(i,:)*W';ifpb<=0flagS(i)=0;W=W+rowk*w(i,:);elseflagS(i)=1;endendendW,kwp1=[00;01;];wp2=[10;11];plot(wp1(:,1),wp1(:,2),'o')holdonplot(wp2(:,1),wp2(:,2),'*')3holdony=-0.2:1/100:1.2;plot(1/3*ones(1,size(y)),y,'r-')axis([-0.251.25-0.251.25])2、判别函数。计算得到增广权矢量为*(3,0,1)Tw，故判别函数表达式为：1310x3、分类示意图：图1感知器算法分类结果图作业二：在下列条件下，求待定样本(2,0)Tx的类别，画出分界线，编程上机。1、二类协方差相等；2、二类协方差不等。训练样本号k123123特征1x112-1-1-2特征2x10-110-14类别12解答：经计算，两类的协方差矩阵不相等。设12()()PP，计算时相关项直接略去。1、计算时，参考书中P96页式（4-1-31）等。程序代码如下：clc,clear,closeallD1=[1,1,2;1,0,-1;];D2=[-1,-1,-2;1,0,-1;];u1=mean(D1,2);u2=mean(D2,2);c1=zeros(size(D1,1),size(D1,1));fori=1:size(D1,2)c1=c1+D1(:,i)*D1(:,i)';endc1=c1/size(D1,2)-u1*u1';c2=zeros(size(D2,1),size(D2,1));fori=1:size(D2,2)c2=c2+D2(:,i)*D2(:,i)';endc2=c2/size(D2,2)-u2*u2';I=eye(size(c1,1),size(c1,1));ic1=c1\I;ic2=c2\I;W1=-0.5*ic1;W2=-0.5*ic2;w1=ic1*u1;;w2=ic2*u2;;w10=-0.5*log(det(c1))-0.5*u1'*ic1*u1;w20=-0.5*log(det(c2))-0.5*u2'*ic2*u2;symsx1x2;x=[x1;x2];fprintf('决策界面方程为：')D=x'*(W1-W2)*x+(w1-w2)'*x+(w10-w20);pretty(D)fprintf('（2，0）代入决策面方程的值为：')value=subs(D,{x1,x2},[20])figureezplot(D)holdonplot(D1(1,:),D1(2,:),'bo')5plot(D2(1,:),D2(2,:),'ks')plot(2,0,'rp')运行结果显示，决策面方程为：11248180xxx。2、计算结果。从程序运行结果可以看出，(2,0)Tx带入决策界面方程值为96，可见属于第一类1。见下图：图2两类协方差不等分类结果图图中，黑色方块为第二类2，蓝色圆圈为第一类1，红色五角星即为要判断类别的(2,0)Tx。绿色交叉的两条直线即为决策面曲线。左上和右下为第一类，右上和左下为第二类。作业三：有训练集资料矩阵如下表所示，现已知，9N、1233NNN、2n、3M，试问，(2,2)TX应属于哪一类？训练样本号k123123123特征1x021-1-2-2001特征2x01010-1-2-1-26类别123要求：用两种解法：a、三类协方差不等；b、三类协方差相等。编程上机，画出三类的分界线。解答：经计算，三类的协方差矩阵不相等。设123()()()PPP，计算时相关项直接略去。1、计算时，参考书中P96页式（4-1-31）等。程序代码如下：clc,clear,closeallD1=[021;010;];D2=[-1-2-2;10-1;];D3=[001;-2-1-2];X=[-22];u1=mean(D1,2);u2=mean(D2,2);u3=mean(D3,2);c1=zeros(size(D1,1),size(D1,1));fori=1:size(D1,2)c1=c1+D1(:,i)*D1(:,i)';endc1=c1/size(D1,2)-u1*u1';c2=zeros(size(D2,1),size(D2,1));fori=1:size(D2,2)c2=c2+D2(:,i)*D2(:,i)';endc2=c2/size(D2,2)-u2*u2';c3=zeros(size(D3,1),size(D3,1));fori=1:size(D3,2)c3=c3+D3(:,i)*D3(:,i)';endc3=c3/size(D3,2)-u3*u3';I=eye(size(c1,1),size(c1,1));ic1=c1\I;ic2=c2\I;ic3=c3\I;W1=-0.5*ic1;W2=-0.5*ic2;W3=-0.5*ic3;w1=ic1*u1;w2=ic2*u2;w3=ic3*u3;w10=-0.5*log(det(c1))-0.5*u1'*ic1*u1;7w20=-0.5*log(det(c2))-0.5*u2'*ic2*u2;w30=-0.5*log(det(c3))-0.5*u3'*ic3*u3;symsx1x2real;x=[x1;x2];D12=x'*(W1-W2)*x+(w1-w2)'*x+(w10-w20);D13=x'*(W1-W3)*x+(w1-w3)'*x+(w10-w30);D23=x'*(W2-W3)*x+(w2-w3)'*x+(w20-w30);fprintf('一、二类决策界面方程为：')pretty(D12)fprintf('一、三类决策界面方程为：')pretty(D13)fprintf('二、三类决策界面方程为：')pretty(D23)DD1=x'*W1*x+w1'*x+w10;DD2...
