实用标准文案文档正弦定理、余弦定理1.三角形常用公式：A＋B＋C＝π；S＝21absinC＝21bcsinA＝＝21casinB；2．三角形中的边角不等关系:A>Ba>b,a+b>c,a-b
b时有一解.5．余弦定理a2=b2+c2-2bccosA．c2=a2+b2-2abcosC．b2=a2+c2-2accosB．若用三边表示角，余弦定理可以写为、6．余弦定理应用范围：（1）已知三角形的三条边长，可求出三个内角；（2）已知三角形的两边及夹角，可求出第三边．7．三角函数的和、差、倍、半以及和积互化公式.课堂互动实用标准文案文档知识点1运用判断三角形形状例题1在△ABC中已知acosB=bcosA,试判断△ABC的形状.【分析】利用正弦定理或余弦定理判断三角形形状,可以将三角形中的边用角表示,也可将角用边来表示．从中找到三角形中的边角关系，判断出三角形的形状.【答案】解法1：由扩充的正弦定理：代入已知式2RsinAcosB=2RsinBcosAsinAcosB-cosAsinB=0，sin(A-B)=0A-B=0∴A=B即△ABC为等腰三角形解法2:由余弦定理:22222222bcacbbacbcaa22ba∴ba即△ABC为等腰三角形.巩固练习1．在中，若2222sinsin2coscosbCcBbBC，试判断三角形的形状．2．在ABC中,已知a2tanB=b2tanA,试判断这个三角形的形状.3．已知ABC中，有cos2cossincos2cossinACBABC，判断三角形形状.知识点2运用正、余弦定理解三角形解三角形问题中正、余弦定理的选择:(1)在下述情况下应首先使用余弦定理:①已知三条边(边边边),求三个角;②已知两边和它们的夹角(边角边),求其它一边和两角;(2)在下述情况下应首先使用正弦定理:①已知两边和一边的对角(边边角),求其它一边和两角;②已知两角和任一边(角角边、角边角),求其它两边和一角.例题2在△ABC中，已知3a，2b，B=45求A、C及c.【分析】在解斜三角形应用过程中，注意要灵活地选择正弦定和余弦定理，解得其它的边和角【答案】解法1：由正弦定理得：23245sin3sinsinbBaA B=45<90即b
