2019-2020学年江西省赣州市高二上学期12月月考数学（理）试题一、单选题1．如图是根据x，y的观测数据,1,2,,10iixyi得到的点图，由这些点图可以判断变量x，y具有线性相关关系的图（）A．①②B．①④C．②③D．③④【答案】B【解析】通过观察散点图可以得出，②③没有明显的线性相关关系；①④是明显的线性相关．【详解】由题图知，②③的点呈片状分布，没有明显的线性相关关系；①中y随x的增大而减小，各点整体呈下降趋势，x与y负相关；④中y随x的增大而增大，各点整体呈上升趋势，y与x正相关．故选：B．【点睛】本题考查了通过散点图判断两个变量之间的线性相关，是基础题目．2．命题“xR，2240xx”的否定为（）A．xR，2240xxB．0xR，200240xxC．xR，200240xxD．0xR，200240xx【答案】B【解析】根据全称命题的否定是特称命题的知识，判断出正确选项.【详解】原命题是全称命题，其否定是特称命题，注意到要否定结论，条件不用否定，由此确定B选项正确.故选：B.【点睛】本小题主要考查全称命题与特称命题，考查全称命题的否定是特称命题，属于基础题.3．顶点在原点，焦点是0,3的抛物线的方程是（）A．212yxB．212xyC．2112yxD．2112xy【答案】B【解析】根据题意，由抛物线的焦点分析可得抛物线开口向上且2p3，解可得p的值，据此分析可得答案．【详解】根据题意，要求抛物线的顶点在原点，焦点是（0，3），则抛物线开口向上且2p3，解可得p＝6，则要求抛物线的方程为x2＝12y；故选：B．【点睛】本题考查抛物线的几何性质以及标准方程，属于基础题．4．为了了解某次数学竞赛中1000名学生的成绩,从中抽取一个容量为100的样本,则每名学生成绩入样的机会是()A．110B．120C．150D．1100【答案】A【解析】【详解】因为随机抽样是等可能抽样，每名学生成绩被抽到的机会相等,都是1001100010.故选A.5．如图所示，执行该程序框图,为使输出的函数值在区间11[,]42内则输入的实数x的取值范围是（）A．(,2]B．[2,1]C．[1,2]D．[2,)【答案】B【解析】该程序的作用是计算分段函数f（x）＝2,2,2,,22,xxx的函数值．根据函数的解析式，结合输出的函数值在区间11,42内，即可得到答案．【详解】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数f（x）＝2,2,22,,22,xxx的函数值．又 输出的函数值在区间11,42内，∴11242x,即x∈[﹣2，﹣1]故选：B．【点睛】本题考查了条件结构的程序框图，由流程图判断出程序的功能是解答本题的关键，属于基础题.6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为（）A．110B．15C．310D．25【答案】C【解析】先设A表示“从中任选2名学生去参加活动，恰好选中2名女生”，由题意确定事件A包含的基本事件个数，以及总的基本事件个数，进而可求出结果.【详解】依题意，设A表示“从中任选2名学生去参加活动，恰好选中2名女生”，则事件A包含的基本事件个数为233C种，而基本事件的总数为2510C，所以3()10PA，故选：C．【点睛】本题考查求古典概型的概率，熟记概率的计算公式即可，属于基础题．7．若直线1:260laxy与直线2:150lxay垂直，则实数a的值是（）A．23B．1C．12D．2【答案】A【解析】根据直线的垂直关系求解.【详解】由1l与2l垂直得：·12(1)=0aa，解得23a，故选A.【点睛】本题考查直线的一般式方程与直线的垂直关系,属于基础题.8．矩形长为8，宽为3，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆为96颗，以此试验数据为依据可以估计椭圆的面积为()A．7.68B．8.68C．16.32D．17.32【答案】C【解析】由题可估计出黄豆在椭圆内的概率，由概率列方程即可估计椭圆的面积【详解】由题可估计出黄豆在椭圆内的概率为：300962040.68300300p，又=0.6846SSpS椭圆椭圆长方形，解得：=320.6416.32S椭圆故选：C【点睛】本题主要考查了概率模拟及其应用，属于基础题。9．两平行直线210xy与230xy间的距离为（）A．55B．255C．355D．455【答案】D【解析】运用两平行直线的距离公式即可得到结论．【详解】根据两平行线间的距离公式得：d22134455521．故选：D．【点睛】本题考查两平行直线的距离公式...
