-1-/92018年第一学期温州市浙南名校联盟期末联考高二年级数学试题注意：本卷共22题，满分l50分，考试时间l20分钟。参考公式：球的表面积公式：24SR，其中R表示球的半径；球的体积公式：343VR，其中R表示球的半径；棱柱体积公式：VSh，其中S为棱柱底面面积，h为棱柱的高；棱锥体积公式：13VSh，其中S为棱柱底面面积，h为棱柱的高；棱台的体积公式：112213Vh(SSSS)，其中1S、2S分别表示棱台的上、下底面积，h为棱台的高选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合}1,0,1{A，},{2aaB，则使AB成立的a的值是()A．-1B．0C．1D．－1或12.已知复数iz2，则=zi5（）A．i21B．i21C．i21D．i213.若a为实数，则"111aa”是““的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.若实数,xy满足约束条件211yxxyy，则2zxy的最大值为()A．25B．0C．53D．15.在ABC中，的中点是BCM1AM，点P在AM上且满足2APPM，则PAPBPC等于（）-2-/9A．49B．49C．43D．436.设函数)3sin(2)(xxf，将)(xfy的图像向右平移4个单位后，所得的函数为偶函数，则的值可以是（）A．1B．32C．2D．3107.函数xxxflnsin)(=的图像可能是（）ABCD8.设等差数列{na}的前n项和为nS，数列{12na}的前n项和为nT，下列说法错误．．的是（）A.若nS有最大值，则nT也有最大值B.若nT有最大值，则nS也有最大值C.若数列{nS}不单调，则数列{nT}也不单调D.若数列{nT}不单调，则数列{nS}也不单调9.已知椭圆)0(1:22221babyaxC和双曲线13:222yxC有共同的焦点21,FF，点P是C1、C2的交点，若F1PF2是锐角三角形，则椭圆C1离心率e的取值范围是（）A．（1,21）B．)772,0(C．)772,21(D．)1,772(10.如图，在棱长为1正方体ABCD中，点E,F分别为边BC，AD的中点，将ABF沿BF所在的直线进行翻折，将CDE沿DE所在直线进行翻折，在翻折的过程中，下列说法错误．．的是（）A.无论旋转到什么位置，A、C两点都不可能重合B.存在某个位置，使得直线AF与直线CE所成的角为60C.存在某个位置，使得直线AF与直线CE所成的角为90D.存在某个位置，使得直线AB与直线CD所成的角为90非选择题部分（共110分）-3-/9二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。11.双曲线1222yx的渐近线方程是；焦点坐标.12.在ABC中，内角CBA,,所对的边分别为cba,,,若3ba，31cosC，则=c;ABC△的面积是.13.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为；表面积为.2211ba的14.若实数2,1ba满足062ba，则最小值为．15.已知直线l：ykx230k，曲线C：24xxy，若直线l与曲线C相交于A、B两点，则k的取值范围是；|AB|的最小值是.16.点P是边长为2的正方形ABCD的内部一点，1||AP,若ADABAP（R,），则的取值范围为.17.函数)10()(2aamaaxfxx且,若此函数图像上存在关于原点对称的点，则实数m的取值范围是.三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（本小题满分14分）已知函数.2sin3)(xxf（I）若为锐角，且36cos，求)(f的值；（II）若函数xxxfxg22sincos)()(，当],0[x时，求)(xg的单调递减区间.19.（本小题满分15分）如图，在四棱锥ABCDP-中，ABPBC平面⊥，ADBC//，1==BPBC，2=AB，5=AD，°=120∠ABP.（I）求证PCDAC平面⊥；-4-/9（II）求直线CD与PAC平面所成线面角的正弦值.20.（本小题满分15分）已知数列na满足：11a，341nnaa（*Nn）.（I）求证：1na是等比数列，并求数列}{na的通项公式；（II）令)1(log2nnab，设数列11nnbb的前n项和为nS，若2(6)nnnS对一切正整数n恒成立，求实数的取值范围.21.（本小题满分15分）已知椭圆1C：)0(12222babyax过点)1,0(D，且离心率为23。过抛物线22:xyC上一点),(00yxP作2C的切线l交椭圆1C于BA,两点。（I）求椭圆1C的方程；（II）是否存在直线l，使得DBDA，若存在，求出l的方程；若不存在，求说明理由。22.（本小题满分15分）已知函数xexfx)(.（I）求函数()fx的单调区间；（II）若,22ea求证：.ln)(xxaf-5-/92018年第一学期浙南名校联盟数学期末试题参考答案及评分标准一.选择题：（共10小题，每小...
