-1-/13黄冈中学届高三月第三次模拟考试数学（文科）试卷第Ⅰ卷（共分）一、选择题：本大题共个小题,每小题分,共分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的..设集合，集合，则等于（）....【答案】【解析】集合,集合,所以,故选..复数，若复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，则（）....【答案】【解析】试题分析：由题意可知，所以，故选.考点：复数的运算．.学校为了解名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法抽取名同学进行检查，将学生从进行编号，现已知第组抽取的号码为，则第一组抽取的号码为（）....【答案】考点：系统抽样法.已知向量，，若，则与的夹角为（）....【答案】【解析】依题意，，即解得，故-2-/13，则与的夹角的余弦值，故.选..已知函数，若函数的图象如图所示，则一定有（）....【答案】【解析】,因为函数从左到右先增后减后增，所以二次函数的图象开口向上，，因为函数的极值点都为正，所以有两个不同的正根，所以，，故选..设是空间两条直线，是空间两个平面，则下列命题中不正确的是（）.当时，“”是“”的充要条件.当时，“”是“”的充分不必要条件.当时，“”是“”的必要不充分条件.当时，“”是“”的充分不必要条件【答案】【解析】当时，“”“”或与异面“”“或”，所以当时，“”是“”的即不必要又不充分条件，故错误；当时，“”“”，“”推不出“”，所以当时，“”是“”，的充分不必要条件，故正确；当时，“”“”，所以当时，“”是“”，成立的充要条件，故正确；当时，“”“”，“”推不出“”，当时，“”是“”的充分不必要条件,故正确，故选..已知双曲线的左焦点为，第二象限的点在双曲线的渐近线-3-/13上，且，若直线的斜率为，则双曲线的渐近线方程为（）....【答案】【解析】设，依题意，联立解得，故，解得，故所求渐近线方程为.选..若，，则下列各式中一定正确的是（）....【答案】【解析】在上递减，，故，再根据幂函数递增可得，所以，，故选..若函数在上是增函数，则的取值范围是（）....【答案】【解析】,是函数含原点的递增区间，又因为函数在上递增，所以，所以得不等式组，得，又，的取值范围是，故选..已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为，这两条曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形，若，记椭圆与双曲线的离心率分别为，则的取值范围是（）....【答案】-4-/13【解析】试题分析：设椭圆和双曲线的半焦距为，，由于是以为底边的等腰三角形，若，即有，由椭圆的定义可得，由双曲线定义可得，即由，再由三角形的两边之和大于第三边，可得，可得，既有，由离心率公式可得，由于，则由，则的取值范围是，故选.考点：圆锥曲线的几何性质.【方法点晴】本题主要考查了圆锥曲线的几何性质，其中解答中涉及到椭圆的标准方程及其简单的几何性质、双曲线的标准方程及简单的几何性质的应用，椭圆与双曲线的离心率等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，本题的解得中借助三角形的三边之间的关系，列出关于表达式是解答的关键，试题有一定的难度，属于中档试题..三棱锥及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为（）....【答案】【解析】如图，取中点，连接，则在中，在中，，所以，则该三棱锥的外接球的表面积是，故选.点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；、观察-5-/13正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；、画出整体，然后再根据三视图进行调整..设实数满足约束条件，则的最小值为（）....【答案】【解析】由约束条件可知，（当且仅当时等号成立），即的最小值为，故选.【易错点晴】本题主要考查约束条件的应用、不等式的性质及利用基本不等式求最值，属于难题.利用基本不等式求...
