湖南株洲2018届高三数学教学质量统一检测试题二理含解析VIP专享VIP免费

-1-/15株洲市2018届高三年级教学质量统一检测（二）理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,集合,则()A.或B.C.D.【答案】D【解析】由，可知，故选D.点睛：集合是高考中必考的知识点，一般考查集合的表示、集合的运算比较多．对于集合的表示，特别是描述法的理解，一定要注意集合中元素是什么，然后看清其满足的性质，将其化简；考查集合的运算，多考查交并补运算，注意利用数轴来运算，要特别注意端点的取值是否在集合中，避免出错．2.设为虚数单位，，则实数()A.2B.1C.0D.-1【答案】C【解析】由得：，所以，故选C.点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数，共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化，转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分．3.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。其书中的更相减损法的思路与右边的程序框图相似．执行该程序框图，若输入的分别为12，15，则输出的等于()-2-/15A.3B.4C.6D.8【答案】A【解析】执行程序一次，，执行第二次程序，，第三次执行程序，，第四次执行程序后，因为跳出循环，输出，故选A.4.设函数的图象在点处切线的斜率为，则函数的图象一部分可以是()A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：求出函数的导数，得到切线的斜率的函数的解析式，然后判断函数的图象即可．详解：由可得：即，函数是奇函数，排除选项B，D；当时，，排除选项C．-3-/15故选：A．点睛：本题考查函数的导数的应用，函数的图象的判断，是基本知识的考查．5.魔术师用来表演的六枚硬币中，有5枚是真币，1枚是魔术币，它们外形完全相同，但是魔术币与真币的重量不同，现已知和共重10克，共重11克，共重16克，则可推断魔术币为()A.B.C.D.【答案】C【解析】5枚真币重量相同，则任意两枚硬币之和一定为偶数，由题意可知，c，d中一定有一个为假的，假设c为假币，则真硬币的重量为5克，则c的重量为6克，满足a，c，e共重16克，故假设成立，若d为假币，则真硬币的重量为5克，不满足a，c，e共重16克，故假设不成立，则d是真硬币，故选：C．6.展开式中的系数为()A.14B.-14C.56D.-56【答案】B【解析】从的7个因式中两个取其余取1或者三个取其余取1，分别为含的项，与相乘后合并同类项可得系数为，故选B.7.在面积为1的正方形中任意取一点，能使三角形，，，的面积都大于的概率为()A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可知，当P点落在距离正方形各边距离为的小正方形内时，能使三角形，，，的面积都大于，根据几何概型概率公式知，故选C.8.某几何体的三视图如图所示，图中网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的外接球的-4-/15表面积为A.B.C.D.【答案】A【解析】由三视图知，该几何体为三棱锥，高为3，其一个侧面与底面垂直，且底面为等腰直角三角形，所以球心在垂直底面的侧面的三角形高上，设球半径为R，则解得，所以球的表面积为，故选A.9.已知函数,其图象与直线相邻两个交点的距离为若对恒成立，则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【解析】因为函数,其图象与直线相邻两个交点的距离为所以函数周期为,，由知，又时，且，所以解得，故选D.10.已知抛物线上的两个动点和，其中且.线段的垂直平分线与轴交于点，则点C与圆的位置关系为()-5-/15A.圆上B.圆外C.圆内D.不能确定【答案】C【解析】由点差法：AB的斜率，所以其中垂线斜率为，故AB的垂直平分线方程为，令得，所以，所以在圆内，选C.11.已知，若恰有两个根,则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意，所以，从而，求导可得，当时，，当时，，所以函数在，所以选D.点睛：判断函数零点问题，可以转化为方程的根或者两个函数的交点问题，特别是选择题、填空题，通过函数图像判断较简单。涉及至少、至多这类问题的证明可以考虑反证法，注意假设的结论是求证问题的反面，即原命题的非命题。12.有一正...