光学教程第二版叶玉堂第二部分物理光学课后习题答案王伟整理1第四章光的电磁理论4-1计算由8(223)exp(3610)ixytEij表示的平面波电矢量的振动方向、传播方向、相位速度、振幅、频率、波长。解:由题意:)81063(2tyxieEx)81063(32tyxieEy∴3xyEE∴振动方向为:ji3由平面波电矢量的表达式:3xk1yk∴传播方向为:ji3平面电磁波的相位速度为光速:8103cm/s振幅:4)32()2(222200oyxEEEV/m频率:8810321062fHz波长:fcm4-2一列平面光波从A点传到B点,今在AB之间插入一透明薄片,薄片的厚度mmh2.0,折射率n=1.5。假定光波的波长为5500nm,试计算插入薄片前后B点光程和相位的变化。解:设AB两点间的距离为d,未插入薄片时光束经过的光程为:ddnl01插入薄片后光束经过的光程为:hndnhhdnl)1()(02∴光程差为:mmhnll1.02.05.0)1(12则相位差为:6.3631.0105502264-3试确定下列各组光波表示式所代表的偏振态:(1))sin(0kztEEx,)cos(0kztEEy光学教程第二版叶玉堂第二部分物理光学课后习题答案王伟整理2(2))cos(0kztEEx,)4/cos(0kztEEy(3))sin(0kztEEx,)sin(0kztEEx解:(1) )2cos()sin(00kztEkztEEx∴2xy∴为右旋圆偏振光。(2)4xy∴为右旋椭圆偏振光,椭圆长轴沿y=x(3)0xy∴为线偏振光,振动方向沿y=-x4-4光束以30°角入射到空气和火石玻璃(n2=1.7)界面,试求电矢量垂直于入射面和平行于入射面分量的反射系数sr和pr。解:入射角301,由折射定律:294.0sinsin212n∴1.172∴305.01.47sin9.12sin)sin()sin(2121sr213.01.47tan9.12tan)tan()tan(2121pr4-5一束振动方位角为45°的线偏振光入射到两种介质的界面上,第一介质和第二介质的折射率分别为n1=1和n2=1.5。当入射角为50°时,试求反射光的振动方位角。解:501,由折射定律:51.0sinsin212n∴7.301∴335.07.80sin3.19sin)sin()sin(2121sr057.07.80tan3.19tan)tan()tan(2121pr∴877.545tan057.0335.0tantanipsrrr∴反射光的振动方位角为:34.80r光学教程第二版叶玉堂第二部分物理光学课后习题答案王伟整理34-6光波在折射率分别为n1和n2的二介质界面上反射和折射,当入射角为1时(折射角为2),s波和p波的反射系数分别为sr和pr,透射系数分别为st和pt。若光波反过来从n2介质入射到n1介质,且当入射角为2时(折射角为1),s波和p波的反射系数分别为sr和pr,透射系数分别为st和pt。试利用菲涅耳公式证明:(1)ssrr;(2)pprr;(3)sssTtt;(4)pppTtt证明:(1))sin()sin(2121srssrr)sin()sin()sin()sin(21211212(2))tan()tan(2121prpprr)tan()tan()tan()tan(21211212(3))sin(cossin22112st)sin(cossin22121st∴)(sincossin4cossincossin)sin(cossin2)sin(cossin22121222122121212112ssttsTnn)(sincossin4coscos21212221122(4))cos()sin(cossin2212112pt)cos()sin(cossin2121221pt∴)cos()sin(cossin2)cos()sin(cossin2121221212112pptt)(cos)(sincossin4cossincossin12212212221221)(cos)(sincossin4coscos12212212221122nnpT光学教程第二版叶玉堂第二部分物理光学课后习题答案王伟整理44-7如图,M1、M2是两块平行放置的玻璃片(n=1.5),背面涂黑。一束自然光以布儒斯特角B入射到M1上的A点,反射至M2上的B点,再出射。试确定M2以AB为轴旋转一周时,出射光强的变化规律。解:由于M1、M2是两块平行放置的玻璃片,因此两镜的入射角均为B,且有:31.565.112arctgnnarctgB69.33902B由于两镜背面涂黑,所以不必考虑折射光的影响。对于M1:0pR1479.0)sin()sin(221212ssrR因为是自然光入射,p、s分量光强相等。设入射自然光光强为I0,沿AB的反射光强为I1,则M1的反射率为:01074.0)(21IIRRRpsn对于M2,假设在绕AB旋转的任一位置上,入射面与图面的夹角为,则将沿AB的入射光分解为p分量和s分量,其振幅分别为:sin1IEpcos1IEs 入射角为B∴0pr3846.0)sin()sin(2121sr∴出射光的振幅为:0pEcos3846.01IErEsss∴最后的出射光强为:2022cos011.0)(IEIs4-8望远镜之物镜为一双胶合透镜,其单透镜的折射率分别为1.52和1.68,采用折射率为1.60的树脂胶合。问物镜胶合前后的反射光能损失分别为多少?(假设光束通过各反...