倒立摆实验电子工程学院自动化学号：目录1实验设备简介................................................................................................................................31.1倒立摆介绍.........................................................................................................................31.2直线一级倒立摆.................................................................................................................42倒立摆建模...................................................................................................................................42.1直线一阶倒立摆数学模型的推导....................................................................................42.1.1受力分析..................................................................................................................52.1.2微分方程建模..........................................................................................................72.1.3状态空间数学模型..................................................................................................82.2实际系统模型建立....................................................................................................93系统定性、定量分析..................................................................................................................103.1系统稳定性与可控性分析.......................................................................................103.1.1稳定性分析............................................................................................................103.1.2能控性分析............................................................................................................124极点配置的设计步骤..................................................................................................................124.1极点配置的计算.......................................................................................................124.2用MATLAB进行极点配置的计算........................................................................144.3极点配置的综合分析...............................................................................................155小结.............................................................................................................................................161实验设备简介1.1倒立摆介绍倒立摆是处于倒置不稳定状态，人为控制使其处于动态平衡的一种摆。如杂技演员顶杆的物理机制可简化为一级倒立摆系统，是一个复杂，多变量，存在严重非线性，非自制不稳定系统。常见的倒立摆一般由小车和摆杆两部分组成，其中摆杆可能是一级，二级或多级，在复杂的倒立摆系统中，摆杆的长度和质量均可变化。1.2直线一级倒立摆根据自控原理实验书上相关资料，直线一级倒立摆在建模时,一般忽略系统中的一些次要因素.例如空气阻力、伺服电机的静摩擦力、系统连接处的松弛程度等，之后可将直线一级倒立摆系统抽象成小车和匀质的杆组成的系统。倒立摆系统是典型的机电一体化系统其机械部分遵循牛顿的力学定律其电气部分遵守电磁学的基本定理.无论哪种类型的倒立摆系统,都具有3个特性,即:不确定性、耦合性、开环不稳定性.直线型倒立摆系统,是由沿直线导轨运动的小车以及一端固定于小车上的匀质长杆组成的系统.小车可以通过传动装置由交流伺服电机驱动.小车导轨一般有固定的行程,因而小车的运动范围是受到限制的。2倒立摆建模2.1直线一阶倒立摆数学模型的推导对于忽略各种摩擦参数和空气阻力之后，直线一即倒立摆抽象为小车和均质杆组成的系统。本系统的参数定义如...
